Multidimensional simulations of external gear pumps

As a result of their low manufacturing costs, good performance and their capability to work in large pressure head ranges, external gear pumps have become widely employed in a variety of applications: from hydraulic fluid power systems to the petrochemical industry. The study presented here covers three important aspects related to the two- and three-dimensional simulations of gear pumps when a finite-volume method with a collocated grid is used (which is probably the most common approach in commercial codes). First of all, large pressure heads and small gaps in the gearing region result in extreme pressure gradients that significantly limit the stability of the pressure-velocity coupling algorithms employed in the solution of the fluid equations. Besides, results dependence on user-defined matrix solution parameters still exists in codes like OpenFOAM , which was the main CFD tool selected for this thesis. Dealing with this problem, implementing alternative pressure-velocity coupling algorithms and selecting the best compromise in accuracy and convergence speed is the first scope of this thesis. Secondly, when the 3D simulation of helical pumps is considered, most available mesh motion algorithms require cycles of mesh deformation and replacement, which results in a tremendous computational cost. A simple, general and fully automatic approach to handle the required mesh modification process in two- and three-dimensional gear pump simulations (for both spur and helical gears) is presented here with the main aim of minimizing the use of computational resources while maintaining generality and ease of use. Finally, when a three-dimensional turbulent flow is considered, the case complexity typically forces the use of the U-RANS approach, since a properly resolved LES simulation would required excessive refinement leading to an enormous computational cost. As a compromised solution, a hybrid model (belonging to the so-called second generation U-RANS models) has been developed to overcome some of the deficiencies of classical U-RANS approaches while achieving a significant cost reduction over LES.

In conseguenza del basso costo di produzione, delle buone prestazioni e della capacità di resistere a grandi differenze di pressione, le pompe ad ingranaggi esterni sono ampiamente utilizzate. Esempi di applicazione vanno dai sistemi idraulici di alimentazione fino al settore petrolchimico. Questo lavoro investiga tre importanti aspetti legati alle simulazione bi- e tri-dimensionali di pompe ad ingranaggi quando il metodo utilizzato in tali simulazioni è quello dei volumi finiti con griglia collocata (probabilmente il metodo più comune nei codici commerciali). In primo luogo, la stabilità degli algoritmi di accoppiamento pressione-velocità impiegate nella soluzione delle equazioni di flusso risultano limitati dalla presenza di gradienti di pressione estremi nella regione dell’ingranaggio. Inoltre, in codici come OpenFOAM, che è il principale strumento CFD utilizzato in questa tesi, i risultati dipendono ancora dalla definizione da parte dell’utente dei parametri usati nella soluzione delle matrice. La prima parte di questa tesi è dedicata all’implementazione di algoritmi alternativi di accoppiamento pressione-velocità e alla ricerca del miglior compromesso tra accuratezza e velocità di convergenza. In secondo luogo, quando viene presa in considerazione la simulazione 3D delle pompe elicoidali, la maggior parte degli algoritmi di movimento griglia disponibili per la trattazione di questo problema richiede cicli di deformazione e sostituzione della griglia che comportano un enorme costo computazionale. Allo scopo di minimizzare il costo computazionale pur mantenendo universalità e facilità d'uso, viene introdotto un approccio semplice ed automatico per la gestione del processo di modifica della griglia. Infine, nello studio di flussi turbolenti tridimensionale in geometrie complesse, si rende necessario, in generale, l'utilizzo di metodi U-RANS. Infatti, simulazioni LES adeguatamente risolte richiederebbero una densità di griglia eccessiva e di conseguenza un costo computazionale insostenibile. Il compromesso proposto in questa tesi consiste in un modello ibrido che appartiene alla categoria dei modelli U-RANS di seconda generazione. Tale modello consente di superare alcune delle carenze dei classici approcci U-RANS e di conseguire una significativa riduzione di costi rispetto ad un approccio LES.