Nonlinear H-infinity filtering for attitude estimation problems in aircraft and spacecraft control

Attitude estimation is critical for safe and satisfactory control of aircrafts and spacecrafts. A few attitude estimation problems in aircrafts and spacecrafts are considered in this thesis and novel solutions are provided. Firstly, the problem of nonlinear H ∞ filtering for attitude estimation is posed on the unit circle and on the special orthogonal group ( SO( 3 ) ), and practical solutions are provided starting from the dissipation inequality. By assuming a positive semi-definite storage function and taking the extreme conditions for process and measurement disturbances, the H ∞ filters are derived which respect a given upper bound on the energy gain from initial estimation error and the disturbances to the generalized estimation error. The proposed solutions are compared with the extended Kalman filters and the minimum energy filters through numerical examples and the results are discussed. Secondly, different linear and nonlinear filtering solutions have been proposed for the high accuracy attitude determination of a spacecraft over extended bandwidth, which fuses the noisy measurements from various conventional and unconventional attitude and rate sensors. Measurements from the attitude sensor having uniform delay are systematically extrapolated and then fused with estimates, while the proposed filtering algorithms have also been tested in realistic simulation cases. Finally, several filters have been reformulated for the relative estimation problem for uncooperative objects floating in space and tested in different Monte-Carlo simulation scenarios including the effects of variations in initial conditions, noise intensities, angular velocity components and the inertia matrix of the object. The simulation results of these different filters have been compared and recommendations are proposed for different application cases.

La stima dell'assetto è di fondamentale importanza nel controllo di velivoli e di veicoli spaziali, ai fini della sicurezza e delle prestazioni. In questa tesi sono considerati alcuni problemi di stima di assetto di velivoli e di veicoli spaziali, e vengono proposte nuove soluzioni. In primo luogo, il problema del filtraggio H-infinito nonlineare per la stima di assetto è posto sul cerchio unitario e sul gruppo speciale ortogonale (SO(3)) e vengono fornite soluzioni pratiche a partire dalla disuguaglianza di dissipazione. Assumendo una funzione di storage semi-definita positiva e considerando condizioni estreme per i disturbi di processo e misura, i filtri H-infinito vengono derivati in modo da rispettare un limite superiore assegnato sul guadagno di energia dall'errore di stima iniziale e dai disturbi all'errore di stima generalizzato. Le soluzioni proposte sono confrontate con i filtri di Kalman estesi e i filtri ad energia minima attraverso esempi numerici, e i risultati vengono discussi. In secondo luogo, diverse soluzioni di filtraggio lineare e non lineare sono state proposte per la determinazione ad alta precisione dell'assetto di un veicolo spaziale su una banda estesa, fondendo misure rumorose da vari sensori di assetto e velocità angolare convenzionali e non convenzionali. Le misure del sensore di assetto con ritardo uniforme sono sistematicamente estrapolate e quindi fuse con stime, mentre gli algoritmi di filtraggio proposti sono stati testati anche in casi di simulazione realistici. Infine, diversi filtri sono stati riformulati per il problema di stima di posizione relativa di oggetti non-cooperativi fluttuanti nello spazio, e testati in diversi scenari di simulazione Monte-Carlo includendo gli effetti di variazioni nelle condizioni iniziali, intensità del rumore, componenti della velocità angolare e matrice di inerzia dell'oggetto. I risultati delle simulazioni di questi diversi filtri sono stati confrontati e vengono proposte raccomandazioni per diversi casi di applicazione.