Geometric tracking control of underactuated and thrust vectoring UAVs

Multirotor Unmanned Aerial Vehicles (UAVs) gained lots of attention in the last decade thanks to the broad field of applications in which they can be employed. In the standard configuration, the propulsive system consists of direct-drive fixed pitch propellers which are installed in a co-planar fashion and pairwise in order to cancel the net aerodynamic reaction torque, in hover, with counter rotating rotors. This mechanical simplicity has established their success both in commercial and research applications. Nevertheless, these vehicles are inherently underactuated platforms as the propulsive system can deliver a force only along a fixed direction of the aircraft frame. As a result, this design limits the vehicle maneuverability and interaction capability: position and attitude tracking requirements cannot be fully decoupled and it is not possible to exert a net force in any direction of the space. The increasing demand of complex and challenging applications involving aerial vehicles has led to the design of novel configurations to overcome the intrinsic maneuverability limitation of underactuated platforms. By designing an actuation mechanism that can change the direction of the thrust with respect to the aircraft frame, a net force can be produced in space. This thesis focuses on the modeling and control of multirotor UAVs with thrust vectoring capabilities, which is a relatively new field of research. In the first part, a multibody model of a general aerial vehicle with tiltable arms is developed within the framework of geometric mechanics. A simulation platform based on a modular design is implemented with the Modelica modeling language. This object-oriented approach allows to build articulated systems by assembling the constitutive components and to easily include models of increasing complexity when available. Based on an approximated model of the multibody system, the full pose trajectory tracking problem is addressed in the second part of the work. Different degrees of actuation are considered, starting from the assumption of full actuation. A solution based on geometric control theory and a quasi time optimal approach is devised. Then, a reduced tracking control problem, compatible with the co-planar platform underactuation, is tackled. This is instrumental in the design of the control strategy for platforms with limited thrust vectoring capabilities, which is the main contribution of the thesis. The most relevant cases of thrust vectoring limitations are reviewed according to a classification proposed in the literature. For these cases, only a partial decoupling of position and attitude tasks may be realized: the full pose (position and attitude) trajectory tracking problem is not solvable under thrust vectoring limitations. Therefore, a priority-oriented control paradigm is proposed. By considering position as the first objective, we devise a control law that ensures global position tracking and that the desired attitude motion is tracked only under certain conditions. All the control designs are tested on the simulation platform to assess their robustness against unmodeled dynamics and external disturbances. The final goal of the thesis is to implement and validate the control laws on a co-planar quadrotor and on a quadcopter tiltrotor.

I velivoli multirotore senza pilota (UAV) hanno suscitato molto interesse nell'ultimo decennio, soprattutto grazie all'ampio spettro di applicazioni in cui possono essere impiegati. Nella configurazione standard, il sistema propulsivo di questi velivoli è costituito da eliche a passo fisso con azionamento diretto che sono installate in modo complanare e a coppie, così da annullare il momento di reazione aerodinamico residuo, in volo stazionario, per mezzo dei rotori controrotanti. Questa semplicità meccanica ha consolidato il loro successo sia in applicazioni commerciali che di ricerca. Tuttavia, questi velivoli sono piattaforme intrinsecamente sottoattuate in quanto il sistema propulsivo è in grado di erogare una forza soltanto lungo una direzione fissa del telaio. Di conseguenza, questo design limita la manovrabilità e la capacità di interazione del velivolo con l’ambiente: i requisiti di posizione e assetto non possono essere completamente disaccoppiati e non è possibile esercitare una forza netta in qualsiasi direzione dello spazio. La crescente domanda di applicazioni complesse e impegnative che coinvolgono velivoli autonomi, ha portato alla progettazione di nuove configurazioni per superare le limitazioni, in termini di manovrabilità e interazione, delle piattaforme sottoattuate. Progettando un meccanismo di propulsione che può cambiare la direzione della spinta rispetto al telaio del velivolo, una forza netta può essere prodotta nello spazio tridimensionale. Questa tesi si concentra sulla modellazione e il controllo di UAV multirotore con capacità di orientamento della spinta rispetto al telaio, un campo di ricerca che è relativamente nuovo. Nella prima parte della tesi, un modello multi-corpo di un multirotore generico con bracci orientabili è sviluppato nell'ambito della geometrica differenziale. Una piattaforma di simulazione basata su un progetto modulare è stata implementata con il linguaggio di modellazione Modelica. Questo approccio, orientato agli oggetti, consente di costruire sistemi articolati assemblando le componenti costitutive e permette facilmente di includere modelli di complessità crescente, quando disponibili. Il problema di inseguimento di traiettorie sia di posizione che di assetto è affrontato nella seconda parte del lavoro. Sono considerati diversi gradi di attuazione, a partire dall'assunzione di attuazione completa per cui il sistema è in grado di produrre sia una forza che una coppia in ogni direzione dello spazio. È stata ideata una soluzione basata sulla teoria del controllo geometrico. In primo luogo, è stata affrontato il problema di controllo per l’inseguimento di traiettorie compatibili con la sotto attuazione della piattaforma complanare. Questo risultato, sviluppato sulla base di soluzioni già proposte in letteratura, è stato strumentale nello sviluppo di una strategia di controllo per piattaforme con capacità limitate di orientamento della spinta, che è il principale contributo della tesi. Le varie configurazioni di questo particolare tipo di velivoli sono presentate secondo una classificazione proposta in letteratura. Pe questi casi, solo un parziale disaccoppiamento dei requisiti di posizione e di assetto può essere realizzato: non è possibile inseguire una traiettoria sia di posizione che di assetto arbitrarie quando la spinta non può essere orientata in ogni direzione. Pertanto, dato che l’inseguimento della traiettoria di posizione è di primaria importanza, è stato proposto un paradigma di controllo basato sulla priorizzazione degli obiettivi. Considerando la posizione come primo obiettivo, è stata proposta una legge di controllo che garantisce l’inseguimento globale della traiettoria di posizione desiderata. Tutte le leggi di controllo sono testate tramite la piattaforma di simulazione sviluppata, in modo da valutare la loro robustezza rispetto alle dinamiche non modellate e ai disturbi esterni. L'obiettivo finale della tesi è stato quello di implementare e validare le leggi di controllo su un quadrirotore con eliche complanari e su un tiltrotor quadrirotore.