Hierarchical and multilayer control structures based on MPC for large-scale systems.

Over the last decades, the complexity of systems is continuously increasing due to economic reasons and technological advances. It is known that the centralized Model Predictive Control (MPC) solutions for such large-scale systems might result in unacceptable control performance due to various factors, such as high dimension of the system, computation efficiency and communication bandwidth. Moreover, centralized controllers are not scalable and difficult to maintain. For these reasons, in the last twenty years, decentralized and distributed MPC algorithms have been developed with a number of local problems solved in parallel to achieve global or local objectives. An alternative to decentralized and distributed control consists in the use of hierarchical control structures based on MPC. This approach is very powerful especially for control of systems with separable fast and slow dynamics, for the coordination of subsystems and when it is required to consider different objectives in the long term and regulation problems in the short term. This Thesis addresses the theoretical development of hierarchical and multilayer control algorithms based on MPC for large-scale systems. In Chapter 2, we develop a two-layer control structure for the coordination of independent linear dynamic systems with input and joint output constraints. At the higher layer, a reduced order dynamic model of the system's components is used to state and solve an economic MPC algorithm in a long time scale. The outcomes of this layer are the components of the control variables to be held constant over the long sampling periods. At the lower layer, decentralized MPC controllers, one for each subsystem, are implemented in a shorter time scale and according to a shrinking horizon strategy to compensate for the model inaccuracies at the high level. The overall convergence, recursive feasibility, as well as the fulfillment of the joint constraints, are obtained under mild assumptions. A fully scalable hierarchical control scheme for coordination of similar independent systems with joint output and input constraints is presented in Chapter 3. Differently from Chapter 2, a scalable low-dimensional model mapping the common input to the collective output is used at the high layer, this model is easily determined from the impulse responses of the subsystems. The outcome of the high layer is the value of the common input to be held constant and to be distributed among the subsystems based on a specific weight associated with each subsystem. This approach allows to modify the system configuration with time varying weights, in terms of the contribution provided by any subsystem to the overall system performance, and to implement plug-and-play operations. The recursive feasibility is guaranteed also during plug-in and plug-out operations, and the overall convergence of the system output to the set-point is proven. Finally, in Chapter 4, we extend the hierarchical control structure to large-scale interconnected systems. At the higher layer, a robust centralized MPC algorithm based on a reduced order dynamic model optimizes a long-term performance index, while at the lower layer local MPC regulators are designed for the full order models of the subsystems to refine the control action computed at the higher layer. The recursive feasibility and robustness of the two layer algorithm are guaranteed and the overall convergence of the state to the steady state is fully discussed. Several simulation examples are reported to show the effectiveness of all the proposed algorithms.

Negli ultimi decenni, la complessità dei sistemi ingegneristici è sempre più aumentata sia per motivi economici, sia per gli sviluppi tecnologici. Nel progetto dei sistemi di controllo, è noto che le soluzioni centralizzate basate sul Model Predictive Control (MPC) per tali sistemi su larga scala potrebbero risultare inefficienti a causa di vari fattori, come la dimensione del sistema, l'efficienza di computazione e la larghezza della banda di comunicazione. Inoltre, i controllori centralizzati non sono scalabili e sono difficili da mantenere. Per questi motivi, negli ultimi vent'anni sono stati progettati algoritmi MPC decentralizzati e distribuiti basati sulla soluzione in parallelo di una serie di problemi locali, con lo scopo di raggiungere obiettivi globali o locali. Un'alternativa al controllo decentralizzato e distribuito riguarda l'uso di strutture di controllo gerarchiche basate su MPC. Questo metodo è molto potente soprattutto per il controllo dei sistemi con dinamiche sia veloci che lente, per il coordinamento di sottosistemi e in generale quando è necessario prendere in considerazione diversi obiettivi a lungo termine e problemi di regolazione a breve termine. Questa tesi affronta lo sviluppo teorico di algoritmi di controllo gerarchici e multilivello basati su MPC per sistemi a larga scala. Nel 2° Capitolo, è progettata una struttura di controllo a due livelli per il coordinamento di sistemi dinamici lineari indipendenti con vincoli di input e di output congiunti. Al livello superiore, un modello dinamico in ordine ridotto dei componenti del sistema viene utilizzato per progettare un algoritmo MPC economico che consideri un lungo orizzonte temporale. I risultati prodotti da questo controllore sono le componenti delle variabili di controllo che devono essere mantenute costanti durante periodi di campionamento lunghi. Al livello inferiore, i controllori MPC decentralizzati, uno per ciascun sottosistema, sono implementati considerando un orizzonte temporale più breve, secondo una strategia "shrinking horizon" per compensare le inaccuratezze del modello ad alto livello. La convergenza dell’intero sistema controllato, l’ammissibilità ricorsiva dei problemi di ottimizzazione e il soddisfacimento dei vincoli congiunti sono ottenuti sotto ipotesi non molto stringenti. Uno schema di controllo gerarchico completamente scalabile per il coordinamento di sistemi indipendenti con vincoli congiunti di ingresso e uscita è presentato nel Capitolo 3. A differenza del Capitolo 2, al livello più alto viene utilizzato un modello scalabile di dimensioni ridotte che mappa l’ingresso comune all'uscita collettiva e questo modello è facilmente determinato dalla risposta all'impulso dei sottosistemi. Il risultato dello controllo al livello superiore è il valore dell'ingresso comune da mantenere costante e da distribuire tra i sottosistemi in base a un peso specifico associato a ciascun sottosistema. Questo approccio consente di modificare la configurazione del sistema con pesi variabili nel tempo, in termini di contributo fornito da qualsiasi sottosistema alle prestazioni generali del sistema, e di implementare operazioni plug-and-play. La fattibilità ricorsiva è garantita anche durante le operazioni di plug-in e plug-out, e viene provata la convergenza complessiva dell'uscita del sistema al riferimento. Infine, nel 4° Capitolo, la struttura gerarchica di controllo è estesa a sistemi interconnessi a larga scala. Al livello superiore, un algoritmo MPC robusto e centralizzato, basato su un modello dinamico in ordine ridotto, ottimizza un indice di prestazione a lungo termine; mentre allo strato inferiore, i regolatori locali MPC sono progettati per i modelli in ordine completo dei sottosistemi per perfezionare l'azione di controllo calcolata al livello superiore. La fattibilità e la robustezza dell'algoritmo a due livelli sono garantite, e la convergenza complessiva dello stato allo stato stazionario è provata. Diversi esempi di simulazione sono riportati per mostrare l'efficacia di tutti gli algoritmi proposti.