Simulazione di sistemi complessi. Case study : l'altoparlante a tromba

In this thesis we propose a methodology to predict the output of complex systems. This methodology is based on the decomposition of the latter in smaller sub-systems, each one of them is modelled separately by a N-port network and represented mathematically by a N-port transmission matrix. The input/output relation is given by the product of all sub-systems' transmission matrices. This methodology is successfully used to predict the frequency response of horn loudspeaker systems. Horn loudspeakers usually consist of two simpler sub-systems: an electrodynamic drive unit (compression driver) coupled to an acoustic horn, in such a way that the output of the first is the input of the second. In order to apply the methodology, the parameters of the acoustic horn and the transmission matrix coefficients of the compression driver are obtained respectively by means of numerical techniques (FEM or BEM) and electro-acoustic measurements (pressure and electric impedance). Because of the practical difficulties in imposing certain constrains to the acoustic port of the compression driver network, it has been necessary to use an estimator to compute the coefficients indirectly. In order to evaluate the performances of the estimator, in terms of accuracy and noise sensitivity, we have conducted simulations to predict the frequency response of several combination of compression drivers and horns. The results are compared with measured data of real horn loudspeakers, showing high accuracy. The methodology is compared with other methods. It is shown that the proposed methodology is better conditioned, more flexible in the definition of the measurement setup and more robust to the noise, in particular at low frequencies.

In questa tesi è proposta una metodologia per predire l'uscita di sistemi complessi, basata sulla scomposizione di questi ultimi in sottosistemi più semplici. Questa metodologia consiste nel modellare separatamente ogni sottosistema con una rete multiporta, rappresentata a sua volta da una matrice di trasmissione, e nel calcolare la relazione che lega l'uscita del sistema ad uno o più ingressi attraverso il prodotto delle matrici di trasmissione dei singoli sottosistemi. Per verificarne la validità, la metodologia è utilizzata per predire la risposta in frequenza del sistema altoparlante a tromba. Ai fini dell'applicazione del metodo, questo dispositivo è rappresentato come l'unione di due sottosistemi più semplici (compression driver e tromba), interconnessi tra loro in modo tale che l'uscita del primo costituisca l'ingresso del secondo. La tromba è caratterizzata per mezzo di simulazioni numeriche di tipo FEM o BEM, mentre il compression driver per mezzo di misure elettroacustiche di pressione e di impedenza elettrica. Dato che non è possibile calcolare direttamente i coefficienti della matrice di trasmissione del compression driver a causa dell'impossibilità di imporre determinate condizioni sulle variabili alla porta acustica della rete multiporta, il metodo proposto utilizza uno stimatore, per calcolare indirettamente i coefficienti della matrice di trasmissione. Per valutare le performance dello stimatore, in termini di accuratezza dei risultati, flessibilità nel setup di misura e robustezza al rumore, sono stati condotte delle simulazioni. I risultati delle simulazioni sono poi confermati dai dati sperimentali, ricavati applicando il metodo ad altoparlanti reali. Il metodo proposto è confrontato con altri due metodi presenti in letteratura. Si trova che il metodo proposto è meglio condizionato e molto più flessibile nella definizione delle misure necessarie per caratterizzare il compression driver. Inoltre, il metodo proposto risulta essere anche più robusto al rumore, specialmente alle basse frequenze.