Definition of the optimal lap strategy taking into account energy budget and traffic conditions in motorsport events

In motorsport competitions, strategic decisions taken during the race may have a relevant impact on the final results. The aim of this thesis consists in the identification of the best possible lap strategy with reference to a specific competition, namely the World Endurance Championship. It is necessary to take into account the energy budget available in the lap, according to the constraints set by the technical regulation. Indeed, the lap strategy relies on the definition of the best usage of the available electrical and thermal energy. A longitudinal dynamic model is developed in order to generate different speed profiles deriving from optimal and sub-optimal powertrain energy usage. Considering this dynamic model, it is set up an optimization problem, whose cost function is the minimization of lap time in absence of traffic. It is used the Matlab toolbox YALMIP with the external mathematical programming solver IBM CPLEX. To tackle its numeric difficulties in converging towards the optimal solution that would require high computational time, the same optimization problem is solved with the Genetic Algorithm heuristic optimizer. There are mainly two sources of uncertainty that have been taken into account. The first consists in the forecasting of the positions of the other vehicles along the track, that has been developed using statistical analyses performed on previous years events and improved with the data acquired during the race. Monte Carlo simulations have been implemented in order to cope with the positions forecasting procedure. The second source of uncertainty consists in the occurrence of overtakings. Statistical analyses of overtaking probabilities in different sections of the circuit and a Multi-Agent-based model have been used to deal with this problem. In order to implement a decision making process under uncertainty, it is decided to use the Stochastic Dynamic Programming technique. This allows to define the optimal strategy for the usage of the powertrain energy budgets able to guarantee the minimum time loss due to overtakings.

Nelle competizioni motoristiche, le decisioni strategiche prese durante la gara possono avere un impatto rilevante sui risultati finali. Lo scopo della tesi consiste nell'identificare la migliore strategia per un singolo giro di gara riferendosi alla competizione World Endurance Championship. E' necessario considerare il budget di energia disponibile nel giro, alla luce dei vincoli imposti dal regolamento tecnico. Infatti, la strategia del singolo giro consiste nella definizione dell'utilizzo migliore dell'energia elettrica e termica disponibile. Un modello dinamico longitudinale è stato sviluppato per generare diversi profili di velocità derivanti da un utilizzo ottimo o subottimo dell'energia del gruppo propulsore. Dato questo modello dinamico, è stato configurato un problema di ottimizzazione, la cui funzione obiettivo consiste nella minimizzazione del tempo sul giro in assenza di traffico. E' stato usato il toolbox di Matlab YALMIP con il risolutore esterno di programmazione matematica IBM CPLEX. Per far fronte alle difficoltà numeriche di convergenza alla soluzione ottima che richiederebbero alti tempi computazionali, lo stesso problema di minimizzazione è stato risolto con il risolutore euristico Algoritmo Genetico. Ci sono principalmente due fonti di incertezza da considerare. La prima risiede nella previsione delle posizioni dei veicoli avversari lungo il circuito, che è stata effettuata usando analisi statistiche realizzate su eventi di anni precedenti e migliorate con i dati acquisiti durante la gara. Diverse simulazioni Monte Carlo sono state implementate per affrontare il problema della previsione delle posizioni. La seconda fonte di incertezza è relativa alla realizzazione dei sorpassi. Analisi statistiche sulle probabilità di effettuare sorpassi nelle sezioni del circuito ed un Multi-Agent-based model sono stati implementati per far fronte a questa problematica. Per implementare un processo decisionale affetto da incertezza, si è utilizzato il metodo Stochastic Dynamic Programming. Questo consente di definire la strategia ottima nell'utilizzo dei budget energetici del gruppo propulsore che permetta di perdere il minor tempo a causa dei sorpassi.