Statistical analysis of signals produced in high energy physics experiments

In this thesis I will examine a number of methods to improve the estimates of the in- variant mass distributions in a particular framework and the angular distributions of the electrons and muons in the W+W− bosons rest frame through functional analysis, working with different datasets generated by Phantom, a Monte Carlo event generator, simulating the collisions that occur in the Large Hadron Collider (LHC). This thesis is divided into two different parts. In the first part my efforts were dedicated to the computation of the invariant mass distributions with different algorithms and the analysis of those distributions via Density Estimation, relying on splines. I will then propose different methods to achieve the best estimated ending up using a technique called Free Knot Splines. The second part focuses on the analysis of the products of the decay of W + W − in Vector Boson Scattering (VBS) in order to analyze and find the best approximation of the density of the angular distributions of the two bosons, initially finding the unidimensional distribution related to each one of the bosons and then working with bidimensional distributions. In this section I have used different approaches concerning the Copula’s Theory. By using the aforementioned estimates, the last part of the thesis will shown the results leading to the reconstruction of the cross-section of the polarized distributions.

Nel mio elaborato vengono esaminati dei metodi con lo scopo di calcolare e migliorare stime di densità relative alla massa invariante in un determinato framework e alla distribuzione angolari dell’elettrone e muone nel sistema di coordinate conosciuto come Rest Boson Frame attraverso l’utilizzo dell’analisi funzionale. Queste analisi sono state fatte su diversi dataset generati tramite Phantom, un simulatore di eventi basato sul metodo di Montecarlo, i quali eventi sono generati dal fenomeno di collisione che di verifica al Large Hadron Collider (LHC). La tesi è strutturata in due parti. La prima parte dell’elaborato è dedicata al calcolo della massa invariante delle coppie muone-neutrino (μ, ν μ ) e dei quark legati al decadimento del bosone W. Uno degli obiettivi della tesi è quello di riuscire ad identificare la coppia di quark sopracitata attraverso algortimi differenti e, succesivamente, di stimare queste distribuzioni, basando l’analisi su tecniche di Density Estimation, quali le spline. Nella tesi sono quindi proposti diversi metodi di analisi, sfruttando in ultima analisi le Free Knot Splines. La seconda parte del lavoro è dedicata allo studio del prodotto del decadimento dei bosoni W + e W − nel Vector Boson Scattering (VBS) con differenti polarizzazioni. In particolare l’analisi si concentra sulle stime delle distribuzioni angolari relative all’elettrone e al muone. Il fine dell’analisi comprende la stima di densitá multivariate, dove la ricostruzione di quest’ultime viene fatta attraverso l’utilizzo della teoria della Copula. Infine, sfruttando i risultati ottenuti, vengono riportate le analisi eseguite con lo scopo di determinare la cross-section degli eventi polarizzati tramite regressione lineare.