Non reciprocal wave propagation in spatio-temporal periodic structures

Phononic crystals and metamaterials present unique features as regards acoustic wave propagation, thanks to their peculiar design that consists in a periodic repetition of a unit block, whose architecture contains a discontinuity in geometrical or material properties. The sequence of impedance mismatches or local resonances generated in such mechanical systems brings about eminent wave filtering properties in wide frequency ranges. The majority of the studies focuses on the wave suppression effect of spatial periodic structures that led to original solutions in the field of vibration attenuation. This thesis, exploiting the filtering properties of periodic structures, explores the potential experimental realization of a mechanical system that is capable of sustaining unidirectional wave propagation; in analogy with electrical field, we can refer at a structure with this peculiar behavior as a "mechanical diode". In recent works, it was pointed out the potentiality proper of phononic lattices having time varying characteristics in wave propagation control; the spatio-temporal modulation of mechanical structure properties induces a novel propagation behavior in the sense that the filtering regions become dependent on the direction of wave propagation, making possible to obtain unidirectional propagation within specific tunable frequency ranges. Even though this feature has been deeply investigated, there are still not experimental evidences of the achievability of such systems, mainly due to the difficulty in obtaining a structure with time controllable properties. A structure with dynamic elastic characteristics must be realized using active parts that can be opportunely controlled in time; specifically piezoelectric materials will be used to obtain time dependent properties. Due to the singular modulation obtainable in practice, an innovative general physical interpretation for the frequency ranges affected by strong filtering properties is proposed.

I cristalli fononici e i metamateriali presentano caratteristiche uniche per quanto riguarda la propagazione delle onde acustiche, attraverso la loro specifica progettazione che consiste nella ripetizione periodica di un'unità base, all'interno della quale è presente una discontinuità geometrica o di proprietà del materiale. Queste discotinuità generano una successione di impedenze meccaniche differenti o risonanze locali che inducono notevoli capacità di filtraggio delle onde in ampie bande di frequenza. La maggior parte degli studi concentra la propria attenzione sull'attenuazione causata dalla periodicità spaziale della struttura che può portare a soluzioni innovative per quanto riguarda il problema della soppressione delle vibrazioni. Ciononostante recentemente sono state rimarcate le potenzialità proprie di strutture meccaniche con caratteristiche variablili nel tempo, in ragione del controllo della propagazione delle onde. Una modulazione spazio-temporale delle proprietà di una struttura meccanica induce nuove caratteristiche di propagazione, nel senso che le regioni in cui avviene un'attenuazione delle vibrazioni diventano dipendenti dalla direzione di propagazione delle onde: questo garantisce la possibilità di ottenere onde che propagano esclusivamente in un verso entro uno specifico ma controllabile range di frequenze. Sebbene questo fenomeno sia stato studiato approfonditamente dal punto di vista teorico, non ci sono ancora evidenze sperimentali della realizzabilità di questo genere di sistema meccanico, pricipalmente per la difficoltà nell'ottenere una struttura con proprietà controllabili nel tempo. Questa tesi è incentrata quindi sull'implementazione pratica del solo teorizzato ``diodo meccanico''. Nello specifco andrà a provare la realizzabilità di una struttura capace di supportare la propagazione unidirezionale delle onde, affrontando le limitazioni pratiche che sorgono nel processo di sviluppo di una struttura con proprietà che variano dinamicamente. Con questo obiettivo viene analizzata e realizzata una struttura con proprietà elastiche spazio-tempo varianti utilizzando materiali piezoelettrici, e grazie alla singolare storia di modulazione ottenibile sperimentalmente, è proposta una nuova e generale interpretazione fisica sulla natura delle bande di frequenza per cui vengono riscontrate delle proprietà di filtraggio.