Active control of band gap in periodic structures

Active vibration control has been vastly studied in the literature and many state of art techniques are present. But relatively few works have been given on the active vibration control of periodic structures and most of them present simulation work rather than experimental. On the contrary numerous study on passive shunting technique for vibration suppression in periodic structure have been done. This technique generally utilizes shunted piezoelectric patches as tuneable resonators which induce resonator band gaps in the structure. In literature these electrical resonators are analyzed both as current and voltage source models and many work utilize the voltage source model to design the passive system. But no direct relation between shunted stiffness of piezoelectric patch and shunt transfer function is given. In this work a general relation between shunted stiffness of piezoelectric patch and shunt transfer function is given. Based on this formulation, a methodology is given to implement real-time active band gap experimentally in the periodic structure. Moreover, using the same formulation it is demonstrated that the concept of negative capacitance method of stiffness variation is equivalent to proportional feedback control. Thereafter, the proportional feedback control is used to achieve stiffness variation experimentally.

Il controllo attivo delle vibrazioni è un argomento ampiamente trattato in letteratura ed esistono molte tecniche all’avanguardia. Nonostante ciò pochi lavori hanno affrontato il controllo attivo delle vibrazioni sulle strutture periodiche, e nello specifico la maggior parte di essi li studia solo dal punto di vista numerico, piuttosto che sperimentale. Al contrario sono stati effettuati numerosi studi su tecniche passive di soppressione delle vibrazioni tramite strutture periodiche. Questi metodi generalmente utilizzano patch piezoelettriche collegate ad appositi circuiti in shunt come risonatori, i quali inducono band gap risonanti nella struttura. In letteratura questo tipo di risonatori elettrici sono modellizzati come generatori di tensione o corrente, e la maggior parte degli studi sui sistemi passivi utilizza il modello di generatore di tensione. Tuttavia non è stata evidenziata una relazione fra la rigidezza di un piezoelettrico collegato ad una impedenza elettrica, e la funzione di trasferimento dell’impedenza. Questa relazione verrà presentata in questa tesi, e facendo riferimento ad essa, viene proposta una strategia per implementare sperimentalmente nelle strutture periodiche band gap attive in real-time. In aggiunta, usando la stessa formulazione, viene dimostrato come il concetto di capacità negative per la variazione di rigidezza è equivalente a un controllo in feedback proporzionale. Infine, il controllo proporzionale in feedback viene utilizzato per ottenere una variazione di rigidezza sperimentalmente.