Interest rate derivative pricing and calibration in multicurve extension models

The recent financial crisis has driven practitioners to elaborate multicurve models for term structure. Here we study two multicurve extensions on interest rate model: a parsimonious multicurve three parameters extension of the well-known Hull & White model and a multicurve seven parameters extension of a three Gaussian factors exponentially quadratic short rate model. These models allow obtaining closed exact formulas for main vanilla derivatives on interest rate, in particular here we concentrate on linear swap and non-linear swaption interest rate derivatives. Calibration for both models involves initial discount and pseudo-discount curves construction, about that Mr. Crab Bootstrap methodology is described. Calibration issues are discussed in details, moreover Matlab codes are provided and performance issues are addressed.

La recente crisi finanziaria ha spinto i professionisti del settore ad elaborare modelli con struttura a termine multicurva. Qui studiamo due estensioni multicurva di modelli su tassi di interesse: un'estensione multicurva a tre parametri del noto modello di Hull & White e un'estensione multicurva a sette parametri di un modello esponenziale quadratico a tre fattori gaussiani su tasso a breve. Questi modelli permettono di ottenere formule esatte chiuse per i principali derivati base sui tassi di interesse, in particolare qui ci concentriamo su contratti lineari swap e non lineari swaption. La calibrazione per entrambi i modelli richiede la costruzione delle curve iniziali di sconto e pseudo-sconto, a tal proposito la metodologia del Mr. Crab Bootstrap è descritta. Le questioni e problematiche riguardanti la calibrazione sono discusse nel dettaglio, inoltre i codici Matlab sono forniti e i problemi riguardanti l'ottimizzazione del codice affrontati.