Neural network calibration of the two-additive factor Gaussian model. A machine learning approach to swaption pricing

Pricing financial derivatives is one of the most important tasks for an investment bank: it is often relying on the choice of a mathematical model that describes the dynamics of interest rates. Several models depend on a set of parameters to be calibrated in order to fit market data as close as possible. It is fundamental for a calibration method to be accurate and fast, and for this purpose Machine Learning techniques are gathering increasing attention in the last years. The aim of this project, developed with the collaboration of Banca IMI, is to propose a black-box calibration of interest rate models in a multicurve framework for swaption prices using Machine Learning techniques. In particular this thesis is focused on an Artificial Neural Network trained to calibrate the parameters of the two-additive factor Gaussian Model. The implementation of the calibrator follows a wide analysis of the principal theorems providing pricing formulas, the main characteristics of Neural Networks and of the features provided in the dataset used. The calibration procedure is then optimized thanks to several techniques and algorithms, as well as the execution on GPU, providing a remarkable speedup. The results of the batch and online calibrations are finally compared with the model and procedure currently used.

La procedura di pricing di derivati finanziari è una delle funzioni più importanti per una banca d'investimento: spesso si basa sulla scelta di un modello matematico che descrive la dinamica dei tassi d'interesse. Diversi modelli dipendono da un set di parametri che devono essere calibrati per poter replicare al meglio i dati di mercato. Per un metodo di calibrazione è fondamentale essere veloce e accurato, e a questo scopo negli ultimi anni stanno guadagnano attenzione crescente le tecniche di Machine Learning. L'obiettivo di questo progetto, sviluppato con la collaborazione di Banca IMI, consiste nel proporre tramite tecnihce di Machine Learning una calibrazione black-box di un modello di tassi d'interesse in un contesto muticurve per i prezzi di swaptions. In particolare, questa tesi si focalizza su una Rete Neurale, istruita per calibrare i parametri del modello Gaussiano bifattoriale (G2++). Lo sviluppo del calibratore segue un'ampia analisi dei principali teoremi da cui si ricavano le formule di pricing, delle caratteristiche salienti delle Reti Neurali e delle proprietà del dataset utilizzato. L'implementazione del calibratore è successivamente ottimizzata grazie a diverse tecniche e algoritmi, così come all'esecuzione su GPU, risultante in un notevole aumento della velocità computazionale. I risultati delle calibrazioni batch e online sono infine comparati con il modello e le tecniche attualmente utilizzate.