Large eddy simulation of turbulent flows by a direction splitting solver in complex geometries

The possibility of adding a large eddy simulation turbulence model to a pre-existing solver for the incompressible Navier-Stokes equations is investigated. Preliminary research into turbulence theory and into numerical modelling methods relevant to the solver in use is performed, then a set of Fortran 90 subroutines implementing a Smagorinsky-Lilly closure model is developed. The solver, with the addition of this closure model, is tested performing a simulation of the flow around a sphere at a Reynolds number of 3700. The results are then confronted with those available in the literature. The solver in use is based on the one originally proposed by Guermond and Minev, which employs finite differences on Cartesian staggered grids, Douglas direction splitting for the momentum equation and an innovative direction splitting technique for the pressure equation. It was developed for optimal scalability on a parallel architecture. The version of the software used for this work differs from the original mainly by the addition of an immersed boundary method. This allows for the placement of a body of arbitrarily complex geometry inside the computational domain, such as the sphere used for the test performed.

Si analizza la possibilità di aggiungere un modello di turbolenza del tipo large eddy simulation a un solutore preesistente per le equazioni di Navier-Stokes incomprimibili. Vengono eseguite ricerche preliminari sulla teoria della turbolenza e su metodi di modellazione numerica rilevanti per il solutore in uso, quindi viene sviluppata una serie di subroutine Fortran 90 che implementano un modello di chiusura di Smagorinsky-Lilly. Il risolutore, con l'aggiunta di questo modello di chiusura, viene testato eseguendo una simulazione del flusso attorno a una sfera a un numero di Reynolds di 3700. I risultati vengono quindi confrontati con quelli disponibili in letteratura. Il solutore in uso si basa su quello originariamente proposto da Guermond e Minev, che utilizza differenze finite su griglie sfalsate cartesiane, Douglas direction splitting per l'equazione della quantità di moto e un'innovativa tecnica di direction splitting per l'equazione della pressione. È stato sviluppato per una scalabilità ottimale su un'architettura parallela. La versione del software utilizzata per questo lavoro differisce dall'originale principalmente per l'aggiunta di un metodo ai contorni immersi. Ciò consente il posizionamento di un corpo di geometria arbitrariamente complessa all'interno del dominio computazionale, come la sfera utilizzata per il test eseguito.