A class of geostatistical methods to predict and simulate seismic ground motion fields : from a univariate to a functional approach

Earthquakes have been constantly studied due to their devastating effects in terms of loss of human life and economic damages. In order to limit these effects and investigate the nature of this phenomenon, in literature, the generation of shaking fields has been proposed based on empirical models which predict the ground motion (Ground Motion Prediction Equation, GMPE). The variance related to the prediction error of these models and the spatial covariance of their residuals have been also studied, with the purpose of understanding if GMPEs are able to describe exhaustively the phenomenon and finding the possible corrective terms. Thanks to several records of waveforms collected during the seismic sequence of Emilia in 2012, it was possible to model the prediction error of a GMPE specific for the Northern part of Italy with a fully non-ergodic approach which identifies a systematic corrective term in the residuals for the median prediction of the model. The aim of this thesis is to build shaking fields through the combination of the prediction of the aforementioned GMPE, the prediction and the simulation of its corrective term and of its residual uncertainty with both the univariate and the functional approaches to the geostatistics. The application of this last approach to Applied Seismology is innovative and allows to provide predictions and joint stochastic simulations of many intensity measures through computational and modeling efforts comparable to the ones of the multivariate approach. The thesis shows that for some relevant intensity measures the performances of the functional approach on the predictions are comparable or better than the ones of the univariate approach, thus providing more complete and more robust results.

I terremoti sono da sempre oggetto di studio per via degli effetti devastanti che provocano in termini di perdite di vite umane e danni di natura economica. Al fine di limitare tali effetti e studiare la natura di questi fenomeni, in letteratura è stata proposta la generazione di mappe di scuotimento del suolo basate su modelli empirici predittivi del moto del terreno (Ground Motion Prediction Equation, GMPE). Sono inoltre state indagate la varianza associata all’errore di predizione di tali modelli e la covarianza spaziale dei relativi residui con lo scopo di capire se le equazioni GMPE descrivano esaustivamente il fenomeno e di studiarne eventuali termini correttivi. Le molteplici registrazioni di forme d’onda effettuate nella sequenza dell’Emilia nel 2012 hanno permesso la modellizzazione dell’errore di predizione di una GMPE specifica per il Nord Italia con un approccio pienamente non ergodico, che individua nei residui della regressione un termine sistematico correttivo della predizione mediana del modello GMPE. L’obiettivo della tesi è realizzare mappe di scuotimento tramite la combinazione di tre elementi: la predizione della sopraccitata GMPE, la predizione e la simulazione del suo termine correttivo e dell’incertezza residua ad esso associata, con un approccio dapprima univariato quindi funzionale alla geostatistica. L’applicazione di metodi di analisi funzionale alla sismologia applicata è innovativo e consente di fornire previsioni e simulazioni stocastiche congiunte di molteplici misure d’intensità con uno sforzo modellistico e computazionale comparabile a quello del caso multivariato. La tesi mostra che le performance dell’approccio funzionale sulla previsione di alcune misure d’intensità rilevanti sono comparabili o migliori dell’approccio univariato, fornendo quindi risultati più completi e più robusti.