Limit analysis for robustness assessment of existing structures

The majority of Reinforced and Prestressed Concrete bridges with more than 40-60 years of service life exposed to aggressive environments show significant deterioration and structural deficiency over time. In addition, an increase in the acceptable loading level has to be accounted for. For these reasons, many Road and Highway Administrations are faced with two typical problems: (a) in designing new bridges, estimate their bearing capacity after a certain amount of years from construction time under given environmental and service condition; (b) for existing bridges, assess their residual bearing capacity in the damaged state, after a certain amount of years from construction time, their residual life-cycle and the possibility of a sustainable extension of their service life. After having deepened the main requirements related to the problem of assessing the structural safety, the attention has been focused on the effects induced by the most frequent damaging causes on the overall structural performance of RC structures. Such a problem requires (I) a representative modeling of the damage diffusion inside the volume of the RC element; (II) a discretization technique fit for the actual structures and structural elements, (III) a reliable and synthetic tool in order to investigate the bearing capacity over time. Aiming at proposing a methodology applicable to daily engineering practice, the structural modeling based on finite beam-column elements has been adopted because of their optimal balance between accuracy and computational efficiency. In the global structural framework, the matrix formulation of Limit Analysis has been at first reviewed and developed through ad hoc computer codes. Wide comparisons with reference to the Nonlinear approach have been carried out. Then, moving from the global level to the local one, a finite number of elementary "equivalent" frameworks or trusses of bars has been adopted in studying continuous systems. The damage state can be assumed as a given data or can be modeled by means of a general technique handling the damage diffusion and based on the Cellular Automata algorithm. Depending on the given damage scenario, such a degradation of the mechanical properties has been incorporated in the structural analysis. Thus, a procedure for a virtual loading test is proposed, consisting in the exam of a structure at different damage states and in the evaluation of the multiplier at the collapse of a given additional traffic load distribution. A synthesis of these results is given by examining the damage evolution and the loading capacity of the structure over time and associating to this evolution a robustness index, which obviously decreases with time. In addition, the data resulting from the Limit Analysis is useful to highlight the essential details of such an evolution, showing how the internal forces redistribute from the weakest structural parts to the undamaged elements. We think that this approach may give a contribution in solving the aforementioned problems and in assessing the effectiveness of repairing and strengthening interventions.

La maggior parte dei ponti in calcestruzzo armato e/o precompresso con une età compresa tra quaranta-sessanta, in ambienti aggressivi, subiscono un processo di deterioramento che porta a un decadimento della loro resistenza e conseguente riduzione della sicurezza dell’opera. Queste strutture sono inoltre soggette a carichi sensibilmente superiori rispetto a quelli previsti dal progetto e dalle norme. L’importanza del tema trattato è legata sostanzialmente a due motivi: (a) nella progettazione di nuovi ponti, stimare la loro capacità in determinate condizioni ambientali e di servizio, dopo un certo periodo di tempo dall’anno di costruzione; (b) nella verifica di ponti esistenti, valutare la loro capacità portante residua e la possibilità di estendere la loro vita di servizio in funzione dello stato di ammaloramento nel tempo. Dopo aver esaminato i principali requisiti relativi al problema della valutazione della sicurezza delle strutture esistenti, l’attenzione è rivolta alle principali cause che influenzano il loro comportamento a rottura. Tale problema richiede (I) una modellazione rappresentativa della diffusione del danno all'interno del dominio; (II) una tecnica di discretizzazione adatta per lo studio di strutture ed elementi strutturali; (III) uno strumento affidabile e sintetico per valutare come varia la capacità portante nel tempo. Con lo scopo di proporre una metodologia utilizzabile nella pratica ingegneristica, la modellazione strutturale si basa sull’utilizzo di elementi finiti tipo trave, affidabili e computazionalmente efficienti. Pertanto, il lavoro inizia mostrano la formulazione dell’Analisi Limite di strutture intelaiate piane e spaziali, implementata in uno specifico codice di calcolo automatico interamente realizzato in questo lavoro. I risultati ottenuti con questo approccio sono confrontati con quelli ottenuti attraverso un’analisi non lineare. Per l’analisi di elementi continui, la tecnica di discretizzazione adottata consiste nella definizione di un ordito di elementi di aste tra loro variamente connesse tra loro. Dopo aver discusso dei principali aspetti meccanici, la simulazione del processo di diffusione di agenti aggressivi nel calcestruzzo è affrontata mediante un particolare algoritmo evolutivo detto Automa Cellulare, che consente di conoscere non solo il tempo d’innesco del fenomeno corrosivo ma anche la concentrazione dell’agente aggressivo sulla sezione in calcestruzzo armato per intervalli di tempo discreti. In questo modo, gli effetti dei fenomeni corrosivi sono incorporati nell’analisi della struttura. Infine, per esaminare il comportamento di strutture soggette a corrosione, viene proposta una prova di carico virtuale, che consiste nel valutare il carico di collasso associato alla combinazione di carico peggiore. Una sintesi dei risultati è ottenuta esaminando l’evoluzione del degrado e valutando la capacità portante della struttura per intervalli di tempo discreti, a cui è possibile associare una evoluzione dell’indice di robustezza della struttura. I risultati ottenuti mediante l’approccio limite consentono di cogliere in maniera più precisa i dettagli del comportamento, mostrando come le forze interne si ridistribuiscono dagli elementi strutturali più deboli verso le parti sane. Si ritiene che l’approccio proposto sia in grado sia di fornire un contributo alla risoluzione ai problemi sopra enunciati, sia di verificare l’efficacia degli interventi di rinforzo e ripristino della capacità portante della struttura.