Linear and dynamic optimization of multi-reservoirs hydroelectric systems

Water can be considered the scarce resource in the production of hydroelectric energy. With the liberalization of electricity market in Italy, the application of optimization techniques to reservoir operation has become a major focus in water resources planning and management. The optimization problem is characterized by non-linear objective function and constraints, subject also to boolean conditions. In literature the studies refer majorly to simple water systems optimization or, to more complex problems but on a short time period, due to the considerable computational resources needed. In this thesis is presented a method for complex systems optimization on a long time period, a "divide and conquer" optimization technique based on linear programming (LP) is implemented and tested. The adopted technique is demonstrated to be efficient and effective with respect to a comprehensive optimization, input data uncertainty has also been modelled to analyse to what extend the model can be segmented without significantly affecting the confidence interval of the optimal result. The Italian electricity market modus operandi is analysed and a strategy to generate a bidding offer profile is proposed, thus demonstrating that the optimization model is both useful on the long term planning and on the short term operations. A dynamic programming (DP) optimization approach is also explored, DP resulted to be more effective in the introduction of non-linear logics into the model with final higher optimization performances. The application of this model is demonstrated to be more efficient than LP in solving long term single reservoir problems but cumbersome in case of multiple-reservoir system.

Nella produzione di energia idroelettrica l’acqua è considerata la risorsa scarsa. Con la liberalizzazione del mercato elettrico in Italia, l’applicazione di tecniche di ottimizzazione ha guadagnato sempre più importanza nella gestione delle aste idriche. Il modello del problema è caratterizzato da una funzione obiettivo e da vincoli non lineari, spesso descritti da condizioni booleane. In letteratura, la soluzione di questo tipo di problemi si concentra soprattutto sul breve periodo, oppure sul lungo periodo ma solo caso di sistemi idrici relativamente semplici, a causa del grande costo computazionale richiesto. In questa tesi viene presentato un metodo per l’ottimizzazione sul lungo periodo di aste idriche complesse, secondo un approccio al problema di tipo "Divide et impera" basato sulla programmazione lineare. La tecnica adottata si è dimostrata efficiente e non meno efficace rispetto ad una ottimizzazione globale del sistema, questa affermazione è basata anche sull’analisi quanto la soluzione ottima perda di significato in funzione dell’incertezza sui dati in ingresso. Il modus operandi del mercato elettrico italiano è stato inoltre analizzato al fine di individuare una strategia per la composizione di un profilo di offerta che tenga conto della natura e dello stato attuale dell’asta idrica. Il modello sviluppato si dimostra quindi utile sia per la gestione sul lungo periodo che per la programmazione operativa nel breve. Un ulteriore approccio basato sulla programmazione dinamica è stato implementato per verificarne le potenzialità. Il modello si è dimostrato più efficace da un punto di vista dell’ottimo, in quanto è stato possibile introdurre relazioni non lineari. Nella soluzione di un’ asta idrica a singolo bacino sul lungo periodo, la programmazione dinamica ha costi computazionali inferiori a quella lineare, si è però dimostrata inefficiente nella risoluzione di aste idriche con più bacini.