Size optimization of a triaxial beating-heart MEMS gyroscope using substructuring

The aim of this thesis is to develop an innovative design environment for MEMS gyroscopes, which allows to automate and accelerate the design process of these devices. MEMS gyroscopes are becoming more and more complex and their design phase is usually based on a trial and error approach, making this activity laborious and time-expensive. The use of an iterative optimization algorithm allows to automate and accelerate the design process and to reach results that are not dependant on designer experience. The developed environment automatically creates the geometry of the gyroscope, simulates its mechanical behaviour and optimizes its performances. A parametric optimization approach has been used, in combination with a gradient-based solver. In particular, the structure has been divided into basic mechanical elements, namely masses and springs. The geometry of such elements is described by a set of parameters, including length, width, position for beams and shape, dimension and position for masses. In order to keep low computational cost, a substructuring procedure has been used: the masses and springs are statically reduced before being assembled. It has been verified that this solution allows to reduce the size of the problem, preserving the accuracy of the model. The proposed approach has been applied to the design of a triaxial MEMS gyroscope, focusing on the ordering of the structure eigenmodes. In particular, the distance between the spurious modes and drive mode has been maximized, while prescribing an admissible range for drive and sense frequencies.

Lo scopo di questa tesi è quello di sviluppare un ambiente software innovativo per la progettazione di giroscopi MEMS, che permetta di automatizzare ed accelerare il processo di progettazione di questi dispositivi. I giroscopi MEMS stanno diventano sempre più complicati e la loro fase di progettazione è spesso basata su un approccio "trial and error" che rende questa attività lunga e laboriosa. L'uso di un algoritmo di ottimizzazione iterativo permette di atuomatizzare ed accelerare la fase di progettazione e di raggiungere risultati che non dipendono dall'esperienza dell'ingegnere. L'ambiente sviluppato crea automaticamente la geometria del giroscopio, simula il suo comportamento meccanico and ottimizza le sue performance. E' stata utilizzata un'ottimizzazione parametrica in combinazione con un metodo a gradiente. In particolare, la struttura è stata divisa in elementi meccanici più semplici, come masse e molle. La geometria di questi elementi è descritta da un set di parametri, tra cui lunghezza, spessore e posizione delle aste e forma, dimensione e posizione delle masse. Per mantenere i tempi computazionali limitati, è stata applicata una riduzione del modello: le masse e le molle sono ridotte staticamente prima di essere assemblate. E' stato verificato che questa soluzione permette di ridurre le dimensioni del problema, mantenendo l'accuratezza del modello. L'approccio proposto è stato applicato alla progettazione di un giroscopio MEMS triassiale, concentrandosi sull'ordinare i modi propri della struttura. In particolare, è stata massimizzata la distanza tra i modi spuri e il modo di drive, mentre le frequenze di drive e sense sono state mantenute in un intervallo ammissibile.