Effects of internal parametric resonance on the aerodynamic behaviour of long-span suspension bridges

Suspended bridges represent the most advantageous solution to afford the necessity for covering very long spans. Due to their flexibility and their high length-to-width ratio, they are highly susceptible to wind induced actions. The latter can produce both static effects, e.g. torsional divergence, and dynamic ones, e.g. vortex induced vibrations, buffeting, torsional and classical flutter. Recent studies assert that internal parametric resonance phenomena are a possible contributing cause for the occurrence of critical instability conditions in long-span suspension bridges. Such structures are strongly characterized by an intrinsic geometric non-linear behaviour, due to the stiffening cables contribution, which causes a soft coupling between the flexural and the torsional responses. Beyond a certain critical value of vertical amplitude of oscillations, a continuous exchange of energy is established in between the modes in resonance with the parametric action which, in low-damped systems, can lead to the structural failure. The present work is intended to demonstrate that, in particular conditions, the intrinsic structural non-linear coupling is able to erode the aerodynamic performances of the structure itself, reaching critical conditions of instability for values of wind speeds lower than those for the onset of flutter. To do this, the perturbed bridge equations of motion are condensed into a single Mathieu’s equation for the torsional vibration mode, allowing for the evaluation of instability through the well-known Ince-Strutt diagrams.

I ponti sospesi rappresentano la soluzione più vantaggiosa per sopperire alla necessità di coprire grandi luci. Data la loro flessibilità ed il loro elevato rapporto tra lunghezza e larghezza, essi sono fortemente suscettibili alle azioni provocate dal vento. Queste ultime possono provocare sia effetti di natura statica, e.g. la divergenza torsionale, sia di natura dinamica, quali le azioni indotte da distacco dei vortici, buffeting, flutter torsionale e flutter classico. Recenti studi affermano che i fenomeni di risonanza parametrica sono una possibile concausa di condizioni critiche di instabilità nei ponti sospesi. Tali strutture sono fortemente caratterizzate da un’intrinseca non-linearità geometrica dovuta al comportamento dei cavi, che provoca un leggero accoppiamento tra la risposta flessionale e torsionale. Oltre un certo valore limite di ampiezza delle oscillazioni flessionali si instaura un continuo scambio di energia tra i modi posti in risonanza dall’azione parametrica che, in sistemi debolmente smorzati, può portare al collasso della struttura. Con il presente lavoro si intende dimostrare che, in particolari condizioni, l’accoppiamento non-lineare intrinseco della struttura è in grado di erodere le performance aerodinamiche della stessa, raggiungendo condizioni critiche di instabilità per valori di velocità del vento inferiori rispetto a quelli di flutter. Per fare ciò, le equazioni perturbate del moto della sezione del ponte vengono condensate in un’unica equazione di Mathieu per il modo di vibrare torsionale, consentendo di valutare l’instaurarsi di instabilità attraverso ben noti diagrammi di Ince-Strutt.