Immersed boundary simulation of turbulent flow through a peristaltic actuator

In this study a numerical code for the simulation of turbulent channel flows with non-planar moving walls is presented. The solid boundaries of the channel are immersed within the frame of a fixed non-body-conformal Cartesian grid. Spatial discretization of the incompressible Navier-Stokes equations (in primitive variables) is performed using second-order accurate finite differences. A three-step Runge-Kutta method is applied in conjunction with a fractional step technique for time advancement. The key novelty of the numerical technique lies in an innovative implementation of the Immersed Boundary Method (IBM). No-slip boundary conditions on immersed solid walls are enforced through an interpolation-free procedure applied to the discrete momentum equation. The ability of the flow solver to resolve a complex turbulent channel flow in the presence of moving walls is tested by simulating a peristaltic actuator for turbulent skin-friction drag reduction. In accordance with existing results, a downstream traveling peristaltic wave of wall deformation is proved to allow for large drag reduction rates. Further, under some sets of parameters, a full relaminarization of the flow is observed.

Nel presente studio viene presentato un codice numerico per la simulazione di correnti turbolente attraverso canali confinati da pareti non piane e dotate di movimento. I contorni solidi del canale sono immersi in una griglia cartesiana che rimane fissa durante la simulazione. La discretizzazione spaziale delle equazioni incomprimibili di Navier-Stokes (in variabili primitive) viene eseguita attraverso differenze finite del secondo ordine. Uno schema Runge-Kutta a tre passi è utilizzato insieme ad uno schema di tipo fractional step per l’avanzamento temporale delle equazioni discrete. L’elemento di innovazione del seguente codice è rappresentato da una particolare implementazione del metodo dei contorni immersi. Le condizioni di adesione sui contorni solidi del dominio sono imposte attraverso l’aggiunta di un termine correttivo all’equazione della quantità di moto in forma discreta. La procedura risulta relativamente semplice in quanto non richiede alcuna forma di interpolazione. L’efficacia del metodo numerico è testata simulando il funzionamento di un attuatore peristaltico per la riduzione di resistenza d’attrito turbolenta. In accordo con risultati già presenti in letteratura, viene dimostrata l’efficacia di questo dispositivo nel promuovere la riduzione di resistenza. Inoltre, per alcuni gruppi di parametri di attuazione, si osserva una completa rilaminarizzazione della corrente.