Multi-rate navigation filter for vision-based autonomous space rendezvous with non-cooperative targets

This thesis addresses the development of a navigation filter which would enable a chaser object to track the pose (relative position and attitude) and the dynamics (relative velocity and rotation rate) of a target object in space environment, in order to allow automated rendezvous and eventually docking or capture. The target object could be space debris or a satellite which was not conceived to participate in a rendezvous and will not have an active participation in the operation. The chaser will be equipped with classical sensors like gyroscopes, accelerometers, magnetometers and star-trackers in order to measure its own state, and imaging sensors (such as monocular visible or Infra Red cameras, LIDAR) in order to measure the relative state of the target. The motion of a spacecraft can be decoupled in the translational motion of its centre of gravity and the rotational motion around its axis, therefore the navigation filter has been completely decoupled in translational dynamics estimation and rotational dynamics estimation. The scenario of the rendezvous allows the introduction of some simplifications that lead to the construction of a model which propagates directly the translational relative motion under the form of a linear system of differential equations called “Clohessy-Wiltshire/Hill" equations. The choice of this relative-linearised model allows the use of the Discrete linear Kalman Filter for the translational dynamic estimation. The rotational dynamics, which is non-linear, is estimated using a Continuous Discrete Extended Kalman Filter. This filter computes the prediction of the state and the covariance matrix by numerical integration of the continuous non-linear state equations, and receives discrete time measurements. The filter has been integrated into a complete rendezvous simulator capable to generate the true perturbed translational dynamic by integration of the Gauss planetary equations and the perturbed true rotational dynamics. Subsequently, the management of multi-rate delayed measurements has been addressed. In fact the measurements coming from image sensors will be affected by a significant delay due to the high computational load of image processing algorithm and will have a slower rate with respect to the measurements concerning the absolute dynamic of the chaser. After a brief literature review on the state of the art of delayed measurements management in Kalman Filter, our methods will be presented and implemented. Finally, the filter has been tested also for cases where only relative position and relative attitude measurement were available. The filter was capable to track target state even in presence of delayed only-position and only-attitude measurements and a perturbed dynamics.

Lo scopo di questa tesi è quello di sviluppare un filtro di navigazione che possa permettere ad un veicolo spaziale, denominato chaser, di stimare la posizione e l'assetto, nonchè la velocità traslazionale e rotazionale, di un oggetto, denominato target, in modo da poter effettuare in maniera automatica un rendezvous ed eventualmente, un operazione di docking o cattura. Il target potrebbe essere un detrito spaziale o un satellite a fine ciclo vita, quindi un oggetto non necessariamente progettato per partecipare attivamente ad un rendezvous. Il chaser è generalmente equipaggiato con classici sensori come giroscopi, accellerometri, magnetometri e star-tracker, nonchè dotato di sensori ottici (camere monoculari visibili o ad infrarossi, LIDAR) in modo da poter misurare lo stato relativo del target. Il movimento di un corpo nello spazio può essere descritto dal movimento traslatorio del suo centro di massa e dal movimento rotatorio attorno ai suoi assi principali d'inerzia. Il filtro di navigazione può quindi essere diviso in due parti in modo da poter stimare separatamente la dinamica traslazionale e quella rotazionale. Lo studio della dinamica che soggiace ad un rendezvouz spaziale permette di poter fare alcune semplificazioni che conducono alla costruzione di un modello di predizione per la dinamica relativa traslazionale composto da un sistema differenziale lineare (equazioni di Clohessy-Wiltshire/Hill). La stima della dinamica relativa traslazionale, descritta con un modello linearizzato, potrà essere ottenuta usando un filtro di Kalman lineare discreto. La dinamica rotazionale, intrisicamente non lineare, può essere stimata con un Continuous Discrete Extended Kalman Filter. Questo filtro calcola la predizione dello stato e della matrice di covarianza dell'errore attraverso un' integrazione numerica delle equazioni non lineari nel continuo, e riceve delle misure discrete. Il filtro di navigazione è stato integrato in un simulatore completo per rendezvous in grado di generare la dinamica vera in presenza di perturbazioni integrando le equazioni di Gauss e quelle inerenti l'evoluzione della velocità angolare in assi corpo e la derivata di un quaternione. In seguito il problema della gestione di misure a frequenza multipla e affette da ritardo é stato discusso. Le misure provenienti da sensori ottici saranno caratterizzate da un considerevole ritardo dovuto all'alto costo computazionale degli algorithmi di trattamento di immagine, e avranno perciò una frequenza inferiore rispetto alla frequenza con la quale le misure di stato assoluto del chaser sono disponibili. Dopo una breve introduzione allo stato dell'arte della gestione del ritardo nei filtri di Kalman, il nostro metodo é stato presentato e implementato. Infine il filtro é stato testato in presenza di misure riguardanti la sola posizione e attitudine relativa del target. Il filtro ha dimostrato di convergere anche in presenza di sole misure in posizione e assetto relative affette da ritardo.