Interpolation-free ALE schemes with source terms for boundary displacement on two-dimensional hybrid meshes

A key-point in aviation is the study of ice accretion on critical surfaces, such as wing leading edge, engine inlet and movable surfaces, and its consequecies on the aircraft design and on fleet management. In-flight ice condition can be extremely dangerous: in the past years different accidents occurred due to ice formation and the consequent degradation of the aerodynamic performances and a loss of the control surfaces. To allow safe flight in icing conditions, the developement of ice protection systems is crucial: this in turns require to reproduce accurately and simulate ice accretion phenomenon. A model of ice accretion, merged with a proper mesh, is therefore required. In the present work a novel way of treating ice geometries is presented by using uhMesh: this tool allows the generation of an hybrid mesh whose characteristics are specified by the user. One of the main advantage of the present approach is the capability of adding or deleting points inside the structured part of the mesh (see Ch. 2) according to specific rules, creating triangular elements instead of the usual quadrilateral elements presented in a typical structured mesh. This feature allows the treatement of articulated shapes like the ones observed when ice accretes on a surface. The proposed method is based on the developement of a conservative ALE scheme with a source term which is able to carry, layer by layer, the information related to the ice height distribution in a conservative manner. The advancing front and the changing in the mesh topology allows the preservation of the quality of the mesh and an adequate discretization of the ice structures, without needing an excessive mesh refinement on the iced surface. The problem of ice accretion requires also treatement of particular scalar quantities necessary for the simulation of the ice physics (for example the liquid film laying on the ice surface): for this reason another conservative ALE scheme has been built. This latter approach allows to handle the different topologies on each layer ensuring the conservation of the above mentioned scalar quantities. Interestingly enought, the schemes here derived can be applied to different problems dealing with advancing fronts such as, for example, dust accumulation in air systems or crystal growth.

Un elemento chiave in ambito aeronautico è lo studio dell'accrescimento di ghiaccio su superfici critiche come, per esempio, il bordo di attacco delle ali, le prese dinamiche dei motori e le superfici mobili, e le sue conseguenze sul design dell'aeromobile e sulla gestione della flotta. Il volo in condizioni di ghiaccio può essere estremamente pericoloso: negli anni passati si sono verificati numerosi incidenti riconducibili alla formazione di ghiaccio, che ha provocato un crollo delle prestazioni aerodinamiche e la perdita delle superfici di controllo. Al fine di poter garantire le operazioni di volo in condizioni di ghiaccio, è cruciale lo sviluppo di sistemi di protezione dal ghiaccio: questo significa essere in grado di riprodurre e simulare l'accrescimento di ghiaccio. La fisica necessaria per lo studio del fenomeno in questione deve essere affiancata da una mesh appropriata, fondamentale per la simulazione. In questo lavoro viene proposta una nuova modalità di trattamento delle strutture di ghiaccio attraverso l'uso di uhMesh: questo strumento permette la generazione di una mesh ibrida le cui caratteristiche sono specificate dall'utente. Uno dei principali vantaggi di questo approccio è la sua capacità di aggiungere o eliminare punti all'interno della parte strutturata della griglia di calcolo (cfr. Cap. 2) seguendo delle specifiche regole che generano elementi triangolari al posto degli usuali elementi quadrilateri che si ritrovano in una mesh strutturata. Questa caratteristica permette la trattazione di forme complesse come quelle relative al fenomeno di accrescimento del ghiaccio. Il nuovo metodo è basato sullo sviluppo di uno schema ALE conservativo con termine di sorgente in grado di trasportare, layer per layer, l'informazione relativa alla distribuzione di altezza del ghiaccio in maniera conservativa. Il fronte avanzante e la variazione nella topologia della mesh permettono la preservazione della qualità della mesh stessa ed un'adeguata discretizzazione delle strutture di ghiaccio senza la necessità di un eccessivo raffinamento della superficie ghiacciata. Il problema dell'accrescimento di ghiaccio richiede anche il trattamento di particolari grandezze scalari necessarie per la simulazione della fisica del ghiaccio (per esempio il film liquido): per questa ragione, un altro schema ALE conservativo è stato sviluppato. Quest'ultimo metodo permette di gestire differenti topologie su ciascun layer garantendo la conservazione delle quantità scalari richieste. Inoltre è interessante notare come questi metodi siano applicabili a differenti problemi che riguardano l'idea di fronti avanzanti come, per esempio, l'accumulo di polvere nei sistemi di ventilazione o la crescita di cristalli.