Potential flow model implementation of a moored floating body

This thesis aims at building a three Degrees of Freedom (DoFs) mathematical model in order to represent the motion of a cylindrical buoy subjected to the action of regular waves, calibrating it through a comparison between the model results and the experiments performed at LIDR (Laboratory of Hydraulic Engineering of Alma Mater Studiorum University of Bologna). The simplicity of the model is a very important feature as it should be used as a preliminary study to understand how the buoy moves under a certain incident wave in terms of oscillation amplitude and frequency. The model has been written by making use of the software Matlab. The cylindrical buoy is placed at the middle of a channel and anchored at the bottom through a mooring system made of four catenaries. The mathematical model consists of two main parts: the first part is developed in the frequency domain while the second one in the time domain. In the frequency domain part, hydrodynamic coefficients are computed through the specific function named Nemoh (developed by LHEEA Laboratoire de recherche en Hydrodynamique, Énergétique et Environnement Atmosphérique di Nantes), which first builds a grid to divide the body surface in little elements and then performs an integration with the boundary element method (BEM). The result represented by the assessment of excitation force, radiation force and added mass coefficients are expressed as function of frequency. Then, the coefficients for the response amplitude operator (RAO) are calculated again as function of frequency. The model in the time domain makes use of the hydrodynamic coefficients estimated in the frequency domain in order to build the actual mathematical model, which consists of an equation of motion built considering inertia and drag forces, neglecting diffraction contribution. Furthermore, mooring system has first been analysed and then inserted into the equation of motion to complete the model. The implemented mooring system model contains constants on which a calibration process has to be performed. Experimental tests consist of perturbing the free surface with a wave generator and creating a situation in which the buoy is solicited by regular waves. Different tests have been carried out as to analyse several wave conditions, in particular with different wave heights and periods. Two GoPro cameras capture the body motion, and videos of the tests are then analysed in order to be able to compare the data with the model results. The model results are then compared with the laboratory ones in order to calibrate the model itself and define the value of calibration coefficients. This procedure allows to be able to compute the buoy dynamics with an accurate potential flow model.

Lo scopo di questa tesi è quello di costruire un modello matematico a tre gradi di libertà (GdL) in grado di rappresentare il moto di una boa di forma cilindrica soggetta all’azione di onde regolari. Il modello è soggetto ad un processo di calibrazione svolto comparando i risultati del modello e quelli sperimentali, ottenuti attraverso una serie di test effettuati al LIDR (Laboratorio di Ingegneria idraulica dell’Alma Mater Università di Bologna). La principale caratteristica del modello è la sua semplicità, in quanto il suo utilizzo è utile per studiare in maniera preliminare il moto della boa stessa, sia nel tempo che in frequenza. Il modello è stato scritto attraverso il software Matlab. La boa è posizionata al centro di un canale lungo 15 m e ancorata al fondo del canale stesso attraverso un sistema di ancoraggio formato da quattro catenarie. Il modello è costituito da due parti fondamentali. La prima parte è sviluppata nel dominio delle frequenze mentre la seconda in quello del tempo. Il codice nel dominio delle frequenze permette di effettuare il calcolo dei coefficienti idrodinamici attraverso la funzione Nemoh (sviluppata dal LHEEA Laboratoire de recherche en Hydrodynamique, Énergétique et Environnement Atmosphérique di Nantes). Attraverso Nemoh si costruisce dapprima una griglia attorno all’oggetto e di consegueza si esegue una integrazione detta Boundary Element Method (BEM). Nel dominio del tempo, si fa uso dei coefficienti idrodinamici calcolati nella prima parte in modo da costruire il modello vero e proprio, in cui si definisce l’equazione del moto. Quest’ultima considera le forze di inerzia, e di drag, trascurando le forze d’inerzia. Per quanto riguarda la parte sperimentale condotta in laboratorio, diversi test sono stati condotti in modo da ricreare la situazione in cui la boa è sollecitata attraverso onde regolari. La generazione delle onde è stata possibile grazie ad un generatore di onde posizionato all’inizio del canale. Ogni test condotto rappresenta una diversa onda, con caratteristiche di altezza e periodo differenti. Durante ogni test, l’utilizzo di due videocamere GoPro ha permesso di filmare il moto della boa. I video sono stati successivamente processati in modo da essere in grado di comparare i risultati sperimentali con quelli del modello. I risultati sperimentali e quelli derivanti dal modello sono stati infine comparati ed il modello è stato dunque calibrato.