Secure and efficient post-quantum cryptosystem realizations. Constant weight encoding and vectorization in LEDACrypt

LEDAcrypt (Low-dEnsity parity-check coDe-bAsed cryptographic system) is a 2nd round candidate to the NIST Post-Quantum Contest, which highlights the necessity for new crypto-algorithms. LEDAcrypt is the union of LEDAkem a Key Encapsulation Module and LEDApkc a Public-Key Cryptosystem, both based on NP-Complete problems. This elaborate aims: to analyse LEDAcrypt constant weight encoder, in order to determine how its approximated algorithm affects the output distribution and to achieve a possible mitigation, which improve the distribution without increasing the number of failures; to improve the system performances by leveraging optimized arithmetic algorithms and vectorized instructions specifically targeting an ARM architecture.

LEDAcrypt (Low-dEnsity parity-check coDe-bAsed cryptographic system) è tra i partecipanti al secondo round nel NIST Post-Quantum Contest. L'esistenza di questo concorso sottolinea come vi sia la necessità di identificare nuovi algoritmi di cifratura in grado di resistere alla futura diffusione di computer quantistici. LEDAcrypt è un crittositema basato su codici composto da due moduli: LEDAkem (Key Encapsulation Module) e LEDApkc (Public-Key Cryptosystem), entrambi costruiti attorno a problemi NP-Completi. Questo elaborato si prefigge di studiare la funzione di codifica a peso costante (Constant Weight Encoding) utilizzata in LEDAcrypt, la quale gioca un ruolo chiave nel crittosistema sviluppato da Niederreteir, sul quale si basa LEDApkc, e in particolare, di migliorarne l'efficienza attraverso un'analisi della distribuzione dei vettori originati in relazione al numero di failure generate. Secondo obiettivo di questa dissertazione è l'ottimizzazione della codebase di LEDAcrypt al fine di migliorarne le prestazioni generali attraverso una decisa ottimizzazione degli algoritmi per l'aritmetica polinomiale e l'utilizzo di istruzioni vettoriali per processori ARM.