Development of a reactive numerical solver based on the SU2 CFD code

This thesis explores the formulation and implementation of the equations that model chemically reacting flows. Specific attention has been paid to the modelling of molecular diffusion fluxes, which are the one that ``feed the chemistry'' using rigorous results of the kinetic theory of gases. For this purpose the well-known complete Stefan-Maxwell equations have been used in order to compute the diffusion fluxes. The problem with this kind of model is that singularities arise in the equation due to the conservation property of fluxes, especially in case of zero or vanishing mass fractions: in order to overcome this issue ad hoc modifications of Stefan-Maxwell equations are presented. The implementation has been performed on the SU2 suite: it is a general purpose Computational Fluid Dynamics code provided by the Stanford University. In this work its capabilities have been extended in order to study multispecies reacting flows with the development of a library to compute physical and chemical properties. Therefore the thesis has been structured in this way: in the first chapter we introduce the general physical principles that are typical of reacting flows; then in second chapter we formulate the mathematical model that governs this kind of phenomenon. Subsequently we present the numerical method employed to discretize the governing equations: it will be used a vertex-centered finite volume scheme with the employment of AUSM scheme for convective fluxes. Then a general description about SU2 and its functionalities is performed in order to briefly illustrate the additions required for reactive flows and also the implemented library. Eventually some test cases are performed in order to validate the code, in particular simulations of the combustion processes that take place inside aerospace engines and a re-entry case.

La tesi si occupa della formulazione e dell'implementazione delle equazioni che modellano fluidi reattivi. Particolare attenzione è stata posta alla modellazione dei flussi di diffusione molecolare che sono coloro che ``alimentano la chimica'' usando risultati rigorosi provenienti dalla teoria cinetica dei gas. Per questo motivo le celebri equazioni di Stefan-Maxwell sono state utilizzate per calcolare i già menzionati flussi di diffusione. Il problema con questo tipo di modello è che sorgono singolarità a causa delle proprietà di conservazione dei flussi, specialmente nel caso di frazioni di massa nulle o evanescenti; pertanto per superare questa difficoltà vengono proposte delle modifiche ad hoc delle equazioni di Stefan-Maxwell. L'implementazione è stata eseguita sulla suite SU2: si tratta di un codice per simulazioni di Fluidodinamica Computazionale fornito dall'Università di Stanford. In questo lavoro le sue potenzialità sono state estese per poter studiare fluidi reattivi con lo sviluppo inoltre di una libreria per il calcolo di proprietà fisiche e chimiche. Pertanto l'elaborato è stato strutturato come segue: nel primo capitolo introduciamo i principi fisici generali tipici dei fluidi reattivi; poi nel secondo formuliamo il modello matematico che governa il fenomeno. Successivamente presentiamo il metodo numerico adottato per discretizzare le equazioni: verrà usato uno schema ai volumi finiti di tipo vertex-centered con l'utilizzo dello schema di AUSM per i flussi convettivi. Nel quarto capitolo è riportata una descrizione generale riguardo SU2 e le sue funzionalità in modo da introdurre brevemente le aggiunte richieste per trattare fluidi reattivi ed anche la libreria implementata. Infine alcuni test vengono eseguiti in modo da validare il codice: sono riportati in particolare i risultati relativi a simulazioni dei processi di combustione che avvengono all'interno dei motori aerospaziali ed a un caso di rientro.