Estimation of cutting forces and tool tip vibrations in milling in stable and unstable conditions

In milling, the regenerative instability phenomenon, also known as chatter, may appear and can lead to a deterioration of the surface quality and to a non-competitive production. This work deals with the problem of monitoring the cutting forces and tool tip vibrations by means of state observers. The aim is to model the real system considering the machine tool dynamics and the information about the cutting process. The additional information on the cutting process is necessary in order to describe the behaviour of the system when it is subject to regenerative instability (chatter). Indeed during chatter, the forces and vibrations of the system grow till the tool, due to the high vibrations reached, detaches from the workpiece. At this point the subsequent detachments and re-enters in cut characterize the system in its unstable condition. The addition of the regenerative term leads to a system of delay differential equations (DDEs). Then a study of state observers for systems of DDEs is performed and a Kalman filter is implemented.

Il fenomeno di instabilità rigenerativa, noto come chatter, che può verificarsi durante il processo di fresatura, contribuisce in modo significativo al peggioramento della qualità superficiale e ad una produzione non competitiva. Questo lavoro pone l’attenzione sull’identificazione delle condizioni di taglio instabile rigenerativo attraverso gli osservatori di stato per la stima delle forze di taglio e delle vibrazioni in punta utensile. Il sistema considerato si basa sia sulla dinamica della macchina sia sul processo di taglio. Le informazioni circa il processo di taglio sono necessarie al fine di definire il fenomeno rigenerativo del sistema in caso di instabilità. Infatti in presenza di chatter, le forze e le vibrazioni continuano a crescere fino a quando si verifica il distacco dell’utensile dal pezzo in lavorazione. A questo punto il sistema è caratterizzato da successive perdite di contatto e ritorni in presa dell’utensile. L’aggiunta del termine rigenerativo alla classica dinamica della macchina porta ad un sistema descritto da equazioni differenziali ritardate (DDEs). Successivamente uno studio è stato svolto sui metodi di implementazione degli osservatori di stato per sistemi descritti da DDEs e confrontato con un filtro di Kalman.