Damage identification in composite panels based on a Bayesian approach and surrogate models

The aim of this thesis is to develop an integrated damage identification system, able to carry out an automated diagnosis of a delamination induced in a composite structure. The design of a structural health monitoring system implies to manage information coming from a pattern of permanently installed sensors and damage diagnosis means to identify the damage parameters (e.g damage position and extension). In order to achieve this goal an inverse problem must be solved, since it is necessary to get back to the damage parameters starting from the measure of the damage influence over the strain. The outputs of the diagnostic phase are needed as input to the prognostic one, in order to retrieve information about the residual useful life of the system. Prognosis is probabilistic in nature, this means that the diagnostic phase cannot be deterministic but probabilistic as well. Bayesian approaches have proven to be successful for the inverse problem solution, by evaluating the posterior distribution a damage parameters vector, conditioned on the observations of some signal features dependent on the damage, such as strain. These strain directly needed to compute the likelihood. Unfortunately, for realistic cases, the evaluation of the likelihood for each sample ideally needs to run a computationally expensive finite element model, making the computational burden not compatible with real-time application. This problem is solved by using surrogate models integrated in a Markov-Chain Monte Carlo algorithm (used as Bayesian inference tool) in the form of Metropolis-Hasting, applied to a damage identification of a composite panel affected by a delamination. An important characteristic of the surrogates employed in this work is that they are 'statistical' surrogate models, in particular artificial neural network committee and Kriging are used to predict the strains as a function of the delamination position and dimension. These surrogate models other than substituting the computationally-demanding numerical model allowing a faster likelihood evaluation, contain information about the uncertainty of the prediction since they are statistical. From a series of finite element simulation it is possible to simulate various damage examples, than this cases are learnt by surrogate models. Finally the Markov-Chain Monte Carlo algorithm is implemented to estimate the probability density function of the damage parameters.

Lo scopo di questa tesi è di sviluppare un sistema automatico di identificazione del danno, capace di compiere la diagnosi di una delaminazione indotta in una struttura di materiale composito. La progettazione di un sistema di monitoraggio strutturale, implica gestire informazione provenienti da uno schema di sensori permanentemente installati, e diagnosi del danno significa identificare i parametri di danneggiamento (posizione e dimensione). Per raggiungere questo scopo un problema inverso deve essere risolto, infatti è necessario risalire hai parametri di danneggiamento partendo dalla misura di deformazioni. Il risultato della fase di diagnosi servirà poi come input per la fase di prognosi, per poter conoscere la vita residua del sistema. Siccome la prognosi è di natura probabilistica, la fase di diagnostica deve essere anch'essa probabilistica e non deterministica. L'approccio Bayesiano (per esempio l'algoritmo di Monte Carlo) ha dimostrato di avere successo nella risoluzione del problema inverso, valutando la probabilità a posteriori dei parametri di danneggiamento, condizionata dalle osservazioni di parametri dipendenti dall'entità del danno, come le deformazioni per esempio. Queste deformazioni sono necessarie anche per calcolare la verosimiglianza della probabilità. Sfortunatamente, in casi reali, la valutazione della verosimiglianza di ogni campione necessiterebbe una simulazione ad elementi finiti, con conseguente calcolo computazionale troppo elevato per un' applicazione a tempo reale. Questo problema è risolto integrando modelli surrogati nell'algoritmo di Monte Carlo (usato come strumento Bayesiano), usato poi nell'identificazione di una delaminazione in un pannello di materiale composito. Un importante caratteristica dei modelli utilizzati, è che sono surrogati 'statistici', in particolare sono stati utilizzati Kriging e reti neurali in forma di comitiva per prevedere le deformazioni in funzione della posizione e dimensione della delaminazione. Siccome questi modelli surrogati sono statistici, oltre che sostituire il modello a elementi finiti per calcolare velocemente la verosimiglianza, contengono informazioni riguardanti all'incertezza della predizione. Da una serie di simulazioni ad elementi finiti è possibile simulare varie casistiche di danno, questi casi vengono poi imparati dal modello surrogato, alla fine tramite l'algoritmo di Monte Carlo è possibile stimare la funzione densità di probabilità dei parametri di danneggiamento.