Structural optimization of MEMS gyroscopes and mechanical compensation of quadrature error

The aim of this research is to present an innovative design approach for MEMS gyroscopes. These devices are typically designed using an iterative trial and error procedure, which is highly dependent on the designer’s experience, time consuming and costly. In this work, structural optimization algorithms are developed to aid the design process and ensure progress in the MEMS industry. Both size and topology optimization techniques are considered in the thesis. Size optimization is employed to develop an automatic design environment for MEMS structures (feMEMS), that allows the parametric generation of the structure’s geometry, the FE analysis of its behaviour and the layout optimization. In addition, the potential of topology optimization in the design of MEMS gyroscopes are explored, focusing on the design of a single mass gyroscope. The developed optimization tools are then applied to the reduction of the out of plane quadrature error of the gyroscope. This error is caused by a not perfectly vertical etching of the structure and occurs as a mechanical coupling between the drive and sense axes of the sensor. Here passive mechanical solutions to quadrature are proposed as an alternative to the typical active error compensation with dedicated electronics. The aim is to develop innovative mechanical layouts that are less sensitive to fabrication imperfections and quadrature, and thus allow to reduce the gyroscope’s power consumption, its dimensions and the overall circuit design effort. Once suitable design concepts to reduce out of plane quadrature are identified, they are implemented into full gyroscope layouts. The structures are then optimized with the proposed automatic design techniques, in order to satisfy the design requirements and subsequently be prototyped. Further numerical analyses are performed to investigate the sensitivity of the optimized layouts to possible local variations of the etching inclination, that show experimental evidence on one prototyped structure. A set of simple test structures is therefore designed and prototyped, in order to investigate how placing different shielding geometries can influence the performance of the etching process and thus the final gyroscope quadrature error.

L’obiettivo di questa ricerca è quello di presentare un approccio innovativo alla progettazione di giroscopi MEMS. Questi dispositivi sono tipicamente progettati mediante procedure iterative trial and error, che sono altamente dipendenti dall’esperienza del progettista, laboriose e costose. In questo lavoro si sviluppano dunque algoritmi di ottimizzazione strutturale per guidare la progettazione e permettere un salto di qualità nell’industria MEMS. In questa tesi vengono considerate tecniche di ottimizzazione sia size che topologica. L’ottimizzazione size è utilizzata nello sviluppo di un ambiente di progettazione automatico per strutture MEMS (feMEMS), che permette una parametrizzazione della geometria strutturale da realizzare, l’analisi agli elementi finiti del comportamento della struttura e l’ottimizzazione del layout. Inoltre, vengono esplorate le potenzialità dell’ottimizzazione topologica nella progettazione di giroscopi MEMS, focalizzandosi su dispositivi a singola massa. Gli strumenti di ottimizzazione sviluppati vengono poi applicati alla riduzione dell’errore di quadratura fuori piano del giroscopio. Questo errore è causato da un etching non perfettamente verticale della struttura e dipende da un accoppiamento meccanico tra gli assi di drive e sense del sensore. In questo lavoro vengono proposte soluzione meccaniche passive al problema della quadratura, che fungano da alternativa alla più usuale compensazione attiva con elettronica dedicata. Lo scopo è quello di sviluppare layout meccanici innovativi che siano meno sensibili agli errori di fabbricazione, e quindi consentano una riduzione del consumo di energia del sensore, delle sue dimensioni e delle difficoltà connesse alla progettazione del circuito integrato. In seguito all’identificazione di promettenti soluzioni concettuali, queste vengono implementate in layout completi di giroscopi. Le strutture vengono poi ottimizzate con le tecniche di progettazione automatica proposte in precedenza, in modo da soddisfare i requisiti progettuali e permettere la realizzazione di prototipi. Ulteriori analisi numeriche vengono effettuate per investigare la sensibilità dei layout ottimizzati a possibili variazioni locali dell’inclinazione di etching, che mostrano evidenza sperimentale su una delle strutture realizzate. Vengono quindi infine progettate e realizzate una serie di semplici strutture test, in modo da investigare l’effetto di diverse geometrie schermanti sulle performance del processo di etching e quindi sulla quadratura finale del giroscopio.