Grid-search applications for trajectory design in presence of flyby

In the design process of a deep-space exploration mission, two phases can be distinguished: an interplanetary cruise and a final phase in planetary moon-system. In both cases the flyby manoeuvres have a positive impact on the overall mission cost and the scientific return. This doctoral dissertation focuses on methods, techniques, and tools for modeling the trajectory in presence of flybys. Depending on the gravitational model used and the mission scenario foreseen, various part of the search space can be analysed and different insights derived about the nature of the third-body interaction. The ability of one method to reveal insights on the dynamics depends on the choice of the performance parameters and control variables used to study the trajectory evolution under the effect of the dynamics. Optimisation is a necessary step to confirm/disprove the solution proposed in the preliminary design, derived in simpler dynamics, by evaluating its applicability in the full-body one. While, generally, the inference process is deductive and moves from the model to the data, under specific conditions, the inductive stream can be followed. The improved understanding of the dynamics might positively affect the design process. Petal rotations are a clear example of a technique derived in patched conics, confirmed by the optimisation and later identified into periodic orbits. Crank-Over-Top sequence the one of a not proper modelling. This work deals with grid-search approaches for the identification of feasible flyby. The main theme encompassing the dissertation regards the reduction of the computational effort associated to the scanning of the search space. We present a three-steps solution: recombining the search spaces associated to the pre- and post-encounter trajectories, switching from an epoch-based parametrisation of the search space to an orbital elements formulation and implementing pruning techniques, based on bounding regions defined by delta-v levels and orbital elements variations derived for limiting cases of the flyby. Following this logic, the 3D Flyby map is developed to study flyby in the three-body dynamics, to compare difference in the patched conics modelling of the flyby effect, and to design the sequence of resonant flybys for Europa Clipper tour. The different effect of direct and retrograde flybys on the post-encounter trajectory and the higher efficiency of the former represent the most significant observations.

Nella fase di progettazione di una missione di esplorazione dello spazio profondo, si possono distinguere due fasi: un trasferimento interplanetario e un fase finale nel sistema di lune orbitanti il pianeta considerato. In entrambi i casi, la fionda gravitazionale incide positivamente sul costo complessivo e sulla ricerca scientifica condotta della missione.Questa tesi di dottorato si concentra su metodi, tecniche e strumenti per modellare la traiettoria in presenza di flyby. A seconda del modello gravitazionale utilizzato e dello scenario di missione previsto, è possibile analizzare varie parti del search-space e ricavare diverse intuizioni sulla natura dell’interazione col terzo corpo. La capacità di un metodo di rivelare intuizioni sulla dinamica dipende dalla scelta dei parametri di performance e delle variabili di controllo utilizzate per studiare l’evoluzione della traiettoria sotto l’effetto della dinamica. L’ottimizzazione è un passo necessario per confermare/confutare un disegno preliminare dell’orbita, ricavato in una dinamica approssimata, valutando la sua bontà in uno ad alta fedeltà. Mentre, in generale, il processo di inferenza è deduttivo e si sposta dal modello ai dati, in condizioni specifiche, il flusso induttivo può essere seguito. La migliorata comprensione della dinamica può influenzare positivamente il processo di disegno dell’orbita. Le petal rotations sono un esempio lampante di modello derivato in una dinamica approssimata (patched conics), confermato poi dall’ottimizzazione e solo successivamente identificato come orbita periodica. La sequenza Crank-Over-Top, al contrario, è l’esempio di un modello non adatto. Questo lavoro si occupa di metodi di ricerca a griglia per l’identificazione di flyby attuabili. Il filo conduttore della dissertazione riguarda la riduzione dello sforzo di calcolo associato alla scansione del search-space. Presentiamo una soluzione a tre fasi: la ricombinazione dei search-spaces associati alle traiettorie di precedenti e successive al passaggio ravvicinato, il passaggio da una parametrizzazione temporale del search-space ad una formulazione in elementi orbitali e l’implementazione di tecniche di pruning, basate su regioni di delimitazione definite dal delta-v e dalla variazione di elementi orbitali derivata per caso limite del flyby. Seguendo questa logica, la 3D Flyby map è stata sviluppata per studiare il flyby nella dinamica dei tre corpi, per confrontare le differenze rispetto alla modellazione patched conics dell’effetto del flyby e per progettare sequenze di flyby risonanti per il tour Europa Clipper. Il diverso effetto di flybys diretti e retrogradi sulla traiettoria successiva al passaggio ravvicinato e la maggiore efficienza dei primi rispetto ai secondi rappresentano le riflessioni più significative.