Non-parametric mixed effect models for the estimation and analysis of the effect of temperature on householders' monthly electricity demand

Climate change is one of the biggest challenges of our time because it directly impacts our economy and society. Temperature increase, caused by the growth in the last decades of greenhouse gases, will cause a major demand of electricity for the use of air conditioning systems that will require more energy potential in the grid with an average predicted growth of 2%. Many studies were performed in the field using linear models and investigating separately the sensitivity of electricity consumption and clients behaviour. This work aims at developing a non parametric model to deal with both mean city monthly temperature electricity response and the identification of common clients behaviour patterns in the population. We propose a functional mixed effect models for the city of Milan, where the fixed effect represents the mean behaviour of the population and the random effects account for the clients’ and years’ variability. We succeed, studying the mean client’s curve, to identify two subgroups in the population that differ for their quadratic or linear trend. After fitting two different models for each subgroup we finally highlight a small number of behaviour’s patterns. Given the nature of the data analysed we are able to uniquely identify functions using vertex position and concavity for parables and intercept and slope for lines. This allows us to cluster them using classical statistical tools and reduce complexity.

Il cambiamento climatico è una delle più grandi sfide del nostro tempo perchè avrà un impatto diretto sulla nostra economia e società. L'aumeto della temperatura, causato dalla crescita negli ultimi decenni dei gas serra, causerà una maggior domanda di elettricità per l'uso di sistemi di aria condizionata che richiederanno maggior potenziale nella rete con una crescita media prevista del 2%. Molti studi sono stati condotti nel settore utilizzando modelli lineari e analizzando separatamente la sensibilità del consumo elettrico e il comportamento dei clienti. Questo lavoro ha come obiettivo lo sviluppo di un modello non parametrico per studiare sia la risposta media mensile di energia elettrica della città alla temperatura sia l'identificazione di comportamenti comuni dei clienti nella popolazione. Proponiamo un modello funzionale ad effetti misti per la città di Milano. dove l'effetto fisso rappresenta il comportamento medio della popolazione e gli effetti randomici tengono conto della variabilità dei clienti e degli anni. Siamo riusciti, studiando la curva media del cliente, ad identificare due sottogruppi nella popolazione che differiscono per il loro andamento quadratico o lineare. Dopo aver utilizzato due differenti modelli statistici per ogni sottogruppo abbiamo evidenziato un gruppo ristretto di comportamenti comuni. Data la natura dei dati analizzati siamo stati, in grado di identificare univocamente le funzioni tramite la posizione del vertice e la concavità per quanto riguarda le parabole e l'intercetta e il coefficiente angolare per le rette. Questo ci ha permesso di classificarli ugualmente usando i metodi della statistica classsica, riducendo la complessità computazionale.