The present work is focused on the study of space debris. Human activity in near-Earth space has lead to the accumulation of a significant amount of material in orbit. Satellites no longer operational, upper stages of launch vehicles, residues of explosions, and fragments generated by materials deterioration are most of the orbiting object nowadays. All of these are referred to as space debris. Because of their large orbital velocity, these debris represent a threat to operational satellites. An impact with such objects could compromise the payloads mission, resulting, in certain circumstances, in the breakup of the satellite. In recent decades, this problem has raised considerable interest and it was tried to limit this phenomenon. On the one hand, the efforts were directed toward the reduction of the number of debris released in orbits such as low Earth orbit and geostationary orbit through the adoption of mitigation standards. On the other hand a continuous surveillance of all observable objects is performed in order to predict the occurrence of an impact between operative satellites and debris. This operation is necessary in order to design avoidance manoeuvres and, hence, prevent a collision. The aim of this thesis is to assess the probability of impacts between orbiting objects. In particular, the computation of the MOID, i.e. the minimum distance between two orbits, is the criteria that is adopted to identify hazardous conjunctions. This distance is computed by means of validated global optimization algorithm COSY-GO. The peculiarity of this code is that it is based on Taylor models and thus it can compute sharp rigorous enclosures of the minimum distance. Furthermore, being based on the computation of high order Taylor expansions of the parameters of interest, additional information concerning the MOID, such as its sensibility with respect to initial conditions, are obtained. The innovative aspect of this work is that the MOID is computed for perturbed orbits instead of Keplerian orbits. Analytical theories that can describe the orbit evolution under the effect of perturbations such as non-spherical gravitational field and atmospheric drag were considered. This thesis is organized as follows: in the first chapter the main aspects of the space debris problem are outlined and the population of orbiting object is characterized. In the second chapter the selection of the analytical models that are subsequently used to compute the MOID is motivated. In the third chapter the main characteristics of differential algebra and Taylor models are described, whereas the procedure for MOID computation and the main results are reported in the fourth chapter. In the fifth chapter, the application of differential algebra to the modelling of a space debris cloud is described. The work ends with the sixth chapter, in which the conclusions are stated together with possible future developments.

Il presente lavoro di tesi è incentrato sullo studio dei detriti spaziali. L’attività umana nello spazio in prossimità del nostro pianeta ha fatto si che nel corso del tempo una notevole quantità di materiale si sia accumulata in orbita. Satelliti non più operativi, resti di stadi superiori di lanciatori, residui di esplosioni e frammenti generati dal deterioramento dei materiali costituiscono la maggior parte degli oggetti in orbita e vengono appunto indicati con il termine di detriti spaziali. Data la loro elevata velocità orbitale, questi detriti costituiscono una minaccia per i satelliti operativi. Un impatto con oggetti di questo tipo potrebbe infatti compromettere l'esito della missione, comportando, in condizioni particolari, persino la distruzione del satellite. Negli ultimi decenni questo problema ha destato notevole interesse e si è cercato di limitare le conseguenze di questo fenomeno. Da un lato sono state introdotte misure atte a limitare l'accumulo di materiale in orbite sensibili, come l'orbita terrestre bassa e la geostazionaria, dall'altro viene effettuata una continua sorveglianza di tutti gli oggetti osservabili, per tentare di prevedere eventuali impatti con i satelliti operativi e progettare quindi manovre per evitarli. Lo scopo di questa tesi è di analizzare le possibilità di impatto fra oggetti in orbita. In particolare, si è utilizzato come criterio per l'identificazione di orbite a rischio il MOID, ovvero la minima distanza fra orbite. Questa quantità è stata calcolata tramite un algoritmo di ottimizzazione globale, COSY-GO. La particolarità di questo codice è quella di sfruttare i Modelli di Taylor, consentendo quindi di calcolare in modo preciso l'intervallo all’interno del quale è compresa la minima distanza. Inoltre, avendo a disposizione una formulazione analitica dell’orbita, è possibile ottenere informazioni ulteriori sul MOID, come la sua sensibilità rispetto a variazioni dei parametri iniziali. L’aspetto innovativo del presente lavoro è legato ai modelli dinamici utilizzati per la propagazione delle orbite che non vengono considerate come Kepleriane. Sono state scelte infatti opportune teorie analitiche che consentono di descrivere l’evoluzione orbitale degli oggetti sotto l’effetto delle perturbazioni, come ad esempio l'asfericità del campo gravitazionale terrestre e la resistenza atmosferica. Il presente testo è organizzato nel seguente modo: nel primo capitolo vengono inquadrati gli aspetti principali del problema dei detriti spaziali, caratterizzando la popolazione degli oggetti in orbita. Nel secondo capitolo viene invece motivata la scelta dei modelli analitici che saranno in seguito utilizzati per il calcolo del MOID. Nel terzo capitolo sono descritte le caratteristiche fondamentali dell'algebra differenziale e dei modelli di Taylor, mentre nel quarto capitolo sono descritte le procedure adottate per il calcolo del MOID ed i risultati ottenuti. Nel quinto capitolo viene descritta un'ulteriore applicazione dell’algebra differenziale nell'ambito del problema dei detriti spaziali, ovvero come sia possibile descrivere l’evoluzione di una “nuvola” di detriti con notevoli vantaggi sui tempi di simulazione. Il lavoro si conclude col sesto capitolo nel quale vengono riportate conclusioni e possibili sviluppi futuri.

The space debris problem : collision risk assessment for perturbed orbits via rigorous global optimization

MORSELLI, ALESSANDRO
2009/2010

Abstract

The present work is focused on the study of space debris. Human activity in near-Earth space has lead to the accumulation of a significant amount of material in orbit. Satellites no longer operational, upper stages of launch vehicles, residues of explosions, and fragments generated by materials deterioration are most of the orbiting object nowadays. All of these are referred to as space debris. Because of their large orbital velocity, these debris represent a threat to operational satellites. An impact with such objects could compromise the payloads mission, resulting, in certain circumstances, in the breakup of the satellite. In recent decades, this problem has raised considerable interest and it was tried to limit this phenomenon. On the one hand, the efforts were directed toward the reduction of the number of debris released in orbits such as low Earth orbit and geostationary orbit through the adoption of mitigation standards. On the other hand a continuous surveillance of all observable objects is performed in order to predict the occurrence of an impact between operative satellites and debris. This operation is necessary in order to design avoidance manoeuvres and, hence, prevent a collision. The aim of this thesis is to assess the probability of impacts between orbiting objects. In particular, the computation of the MOID, i.e. the minimum distance between two orbits, is the criteria that is adopted to identify hazardous conjunctions. This distance is computed by means of validated global optimization algorithm COSY-GO. The peculiarity of this code is that it is based on Taylor models and thus it can compute sharp rigorous enclosures of the minimum distance. Furthermore, being based on the computation of high order Taylor expansions of the parameters of interest, additional information concerning the MOID, such as its sensibility with respect to initial conditions, are obtained. The innovative aspect of this work is that the MOID is computed for perturbed orbits instead of Keplerian orbits. Analytical theories that can describe the orbit evolution under the effect of perturbations such as non-spherical gravitational field and atmospheric drag were considered. This thesis is organized as follows: in the first chapter the main aspects of the space debris problem are outlined and the population of orbiting object is characterized. In the second chapter the selection of the analytical models that are subsequently used to compute the MOID is motivated. In the third chapter the main characteristics of differential algebra and Taylor models are described, whereas the procedure for MOID computation and the main results are reported in the fourth chapter. In the fifth chapter, the application of differential algebra to the modelling of a space debris cloud is described. The work ends with the sixth chapter, in which the conclusions are stated together with possible future developments.
CORPINO, SABRINA
ARMELLIN, ROBERTO
DI LIZIA, PIERLUIGI
ING IV - Facolta' di Ingegneria Industriale
31-mar-2011
2009/2010
Il presente lavoro di tesi è incentrato sullo studio dei detriti spaziali. L’attività umana nello spazio in prossimità del nostro pianeta ha fatto si che nel corso del tempo una notevole quantità di materiale si sia accumulata in orbita. Satelliti non più operativi, resti di stadi superiori di lanciatori, residui di esplosioni e frammenti generati dal deterioramento dei materiali costituiscono la maggior parte degli oggetti in orbita e vengono appunto indicati con il termine di detriti spaziali. Data la loro elevata velocità orbitale, questi detriti costituiscono una minaccia per i satelliti operativi. Un impatto con oggetti di questo tipo potrebbe infatti compromettere l'esito della missione, comportando, in condizioni particolari, persino la distruzione del satellite. Negli ultimi decenni questo problema ha destato notevole interesse e si è cercato di limitare le conseguenze di questo fenomeno. Da un lato sono state introdotte misure atte a limitare l'accumulo di materiale in orbite sensibili, come l'orbita terrestre bassa e la geostazionaria, dall'altro viene effettuata una continua sorveglianza di tutti gli oggetti osservabili, per tentare di prevedere eventuali impatti con i satelliti operativi e progettare quindi manovre per evitarli. Lo scopo di questa tesi è di analizzare le possibilità di impatto fra oggetti in orbita. In particolare, si è utilizzato come criterio per l'identificazione di orbite a rischio il MOID, ovvero la minima distanza fra orbite. Questa quantità è stata calcolata tramite un algoritmo di ottimizzazione globale, COSY-GO. La particolarità di questo codice è quella di sfruttare i Modelli di Taylor, consentendo quindi di calcolare in modo preciso l'intervallo all’interno del quale è compresa la minima distanza. Inoltre, avendo a disposizione una formulazione analitica dell’orbita, è possibile ottenere informazioni ulteriori sul MOID, come la sua sensibilità rispetto a variazioni dei parametri iniziali. L’aspetto innovativo del presente lavoro è legato ai modelli dinamici utilizzati per la propagazione delle orbite che non vengono considerate come Kepleriane. Sono state scelte infatti opportune teorie analitiche che consentono di descrivere l’evoluzione orbitale degli oggetti sotto l’effetto delle perturbazioni, come ad esempio l'asfericità del campo gravitazionale terrestre e la resistenza atmosferica. Il presente testo è organizzato nel seguente modo: nel primo capitolo vengono inquadrati gli aspetti principali del problema dei detriti spaziali, caratterizzando la popolazione degli oggetti in orbita. Nel secondo capitolo viene invece motivata la scelta dei modelli analitici che saranno in seguito utilizzati per il calcolo del MOID. Nel terzo capitolo sono descritte le caratteristiche fondamentali dell'algebra differenziale e dei modelli di Taylor, mentre nel quarto capitolo sono descritte le procedure adottate per il calcolo del MOID ed i risultati ottenuti. Nel quinto capitolo viene descritta un'ulteriore applicazione dell’algebra differenziale nell'ambito del problema dei detriti spaziali, ovvero come sia possibile descrivere l’evoluzione di una “nuvola” di detriti con notevoli vantaggi sui tempi di simulazione. Il lavoro si conclude col sesto capitolo nel quale vengono riportate conclusioni e possibili sviluppi futuri.
Tesi di laurea Magistrale
File allegati
File Dimensione Formato  
2011_03_Morselli.pdf

accessibile in internet per tutti

Descrizione: Testo della tesi
Dimensione 5.64 MB
Formato Adobe PDF
5.64 MB Adobe PDF Visualizza/Apri

I documenti in POLITesi sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.

Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: https://hdl.handle.net/10589/15721