Graph neural networks and learned approximate message passing algorithms for massive MIMO detection

Massive multiple-input and multiple-output (MIMO) is a method to improve the performance of wireless communication systems by having a large number of antennas at both the transmitter and the receiver. In the fifth-generation (5G) mobile communication system, Massive MIMO is a key technology to face the increasing number of mobile users and satisfy user demands. At the same time, recovering the transmitted information in a massive MIMO uplink receiver requires more computational complexity when the number of transmitters increases. Indeed, the optimal maximum likelihood (ML) detector has a complexity exponentially increasing with the number of transmitters. Therefore, one of the main challenges in the field is to find the best sub-optimal MIMO detection algorithm according to the performance/complexity trade-off. In this work, all the algorithms are empirically evaluated for large MIMO systems and higher-order modulations. Firstly, we show how MIMO detection can be represented by a Markov Random Field (MRF) and addressed by the loopy belief propagation (LBP) algorithm to approximately solve the equivalent MAP (maximum a posteriori) inference problem. Then, we propose a novel algorithm (BP-MMSE) that starts from the minimum mean square error (MMSE) solution and updates the prior in each iteration with the LBP belief. To avoid the complexity of computing MMSE, we use Graph Neural Networks (GNNs) to learn a message-passing algorithm that solves the inference task on the same graph. To further reduce the complexity of message-passing algorithms, we recall how in the large system limit, approximate message passing (AMP), a low complexity iterative algorithm, can be derived from LBP to solve MIMO detection for i.i.d. Gaussian channels. Then, we show numerically how AMP with damping (DAMP) can be robust to low/medium correlation among the channels. To conclude, we propose a low complexity deep neural iterative scheme (Pseudo-MMNet) for solving MIMO detection in the presence of highly correlated channels at the expense of online training for each channel realization. Pseudo-MMNet is based on MMNet algorithm presented in (Khani et al., 2019) (in turn based on AMP) and it significantly reduces the online training complexity that makes MMNet far from realistic implementations.

Massive multiple-input and multiple-output (MIMO) è una tecnica per incrementare l'efficienza della comunicazione wireless con l'ausilio di molteplici antenne a lato trasmettitore e ricevitore. Nella quinta generazione di sistemi di comunicazione mobile (5G), massive MIMO ricopre un ruolo fondamentale per affrontare la continua crescita del numero di dispositivi mobili e per soddisfare le necessità degli utenti. Allo stesso tempo, recuperare in modo ottimale a lato ricevitore l'informazione trasmessa in un sistema massive MIMO richiede una complessità computazionale che cresce esponenzialmente con il numero di trasmettitori. Di conseguenza, una delle sfide più grandi nel campo delle telecomunicazioni è trovare l'algoritmo sub-optimale più promettente in termini di performance e complessità computazionale. In questo lavoro, tutti gli algoritmi sono valutati sperimentalmente e in modo empirico in sistemi massive MIMO con alto ordine di modulazione. In primo luogo, mostriamo come il problema può essere rappresentato in un campo aleatorio di Markov (MRF) e risolto approssivamente con l'algoritmo loopy belief propagation (LBP) come un problema della stima del massimo a posteriori. Successivamente, proponiamo l'algoritmo BP-MMSE che viene inizializzato con la soluzione del minimo errore medio quadro (MMSE) e iterativamente aggiorna l'informazione a priori con l'algoritmo LBP. Per evitare la complessità di computare MMSE, usiamo le reti neurali su grafi (GNN) per imparare un algoritmo di scambio di messaggi su grafi per risolvere lo stesso problemo di inferenza. Per ridurre ulteriormente la complessità computazionale, da LBP si deriva l'algoritmo approximate message passing (AMP) per canali di trasmissione i.i.d. e Gaussiani. Dimostriamo numericamente che AMP con damping (DAMP) è in grado di performare meglio di MMSE anche per canali di trasmissioni che presentano un livello medio e basso di correlazione. Per concludere, proponiamo un algoritmo iterativo di apprendimento automatico a bassa complessità (Pseudo-MMNet) per canali di trasmissione che possono essere altamente correlati tra loro, con lo svantaggio di svolgere un nuovo apprendimento per ogni nuova realizzazione del canale. Pseudo-MMNet is fonda su l'algoritmo MMNet proposto in (Khani et al., 2019) (a sua volta basato su AMP) e riduce significativamente la complessità computazionale di apprendimento che rende MMNet difficile da considerare per applicazioni reali.