A representation formula for the hedging error in stochastic volatility models with jumps

In this thesis we study the problem of representing the replication error committed by a trader when hedging a financial derivative. This error is open to different representations, depending on the specific assumptions on the model used by traders to simulate the dynamics of the market on the and from what appears to be the actual evolution of the underlying, or its "real" dynamics. In particular, after a thorough review of the relevant literature, we derive a representation formula in the framework of stochastic volatility models with jumps.

Nel presente lavoro studiamo il problema di rappresentare l'errore di replicazione commesso da un trader nell'operazione di copertura di un prodotto derivato. Questo errore si presta a diverse rappresentazioni, a seconda delle speciche ipotesi fatte sul modello usato dal trader per simulare la dinamica del mercato da un lato e, dall altro, da quella che risulta essere l'effettiva evoluzione del sottostante, ovvero la sua dinamica "reale". In particolare, dopo aver richiamato i principali risultati esistenti in letteratura, deriviamo una formula di rappresentazione nell'ambito di modelli a volatilità stocastica con salti.