Easy sequential games with more than two players

In Game Theory field, one of the most interesting cases of study is the model of two-player zero-sum games: there are two players and in every outcome of the game one gets the opposite of the other. The two-person strictly competitive games have a similar idea: one gets more if the other one gets less. The class of two-player zero-sum games is appealing since equilibria have an easy resolution because they can be found in polynomial time in the size of game. This property does not hold for the class of three-player zero-sum games. The aim of the work is to find and to study classes of game with generic n players that have an equilibrium strategy easy to find in the dimension of the game. We study the unilaterally competitive games and the Polymatrix games.

In Teoria dei giochi, uno dei casi più interessanti da studiare è il modello dei giochi a somma zero: due giocatori e ad ogni possibile risultato del gioco uno ottiene l'esatto opposto dell'altro. I giochi a due giocatori strettamente competitivi hanno una idea simile: un giocatore ottiene di più se l'altro ottiene di meno. La classe dei giochi a somma zero è interessante perché di facile risoluzione dato che gli equilibri possono essere trovati in tempo polinomiale rispetto alla dimensione del gioco. Quest'ultima proprietà non vale quando si tratta di giochi a somma zero con tre giocatori. L'obiettivo di questo lavoro è trovare e studiare classi di gioco a tre o più giocatori che cui si possa trovare un equilibrio in modo facile. Studiamo quindi i giochi unilateralmente competitivi e i giochi Polimatrice.