A new solver in OpenFOAM for the analysis of MHD problems with compressible fluids

This thesis work is centered around the development of a new OpenFOAM solver which treats compressible Magnetohydrodynamics (MHD), combined with the possibility to employ turbulence models in case of need. The main motivation lies in the absence of such tool in the current OpenFOAM distribution, while the effect of compressibility on MHD systems has already been proven to be relevant. For such purpose, it was chosen to modify a solver which treats compressible fluid dynamics by adding all the physics pertaining to MHD. It was then successfully verified on the Hartmann flow case, thus proving the accuracy of the solver in reproducing magnetic effects. The second objective was then the employment of turbulence models in an MHD system in order to verify the reliability of the new solver under this aspect. For this reason, the flow of a conductive fluid across a backward facing step under the effect of an external magnetic field was chosen. A preliminary mesh sensitivity analysis confirmed that a turbulence model was needed in order to gain a nice compromise between accuracy in the simulation of the turbulence field and computational time. Both Reynolds Averaged Simulation (RAS) and Large Eddy Simulation (LES) models were tested, but only the latter gave interesting results. At last, it was decided that a reduced-order model of the system could be of great help for any kind of future development. So, the Dynamic Mode Decomposition algorithm was applied to some of the most accurate simulations and, starting from that, the results were reconstructed with a good grade of precision and in a very convenient amount of time.

Il presente lavoro di tesi si propone come lo sviluppo di un nuovo solutore in OpenFOAM in grado di simulare sistemi in cui vigono le leggi della Magnetoidrodinamica (MHD) comprimibile, con la possibilità di impiegare modelli di turbolenza se necessari. La motivazione principale è da ricercare nell’assenza di tale strumento nella corrente distribuzione di OpenFOAM, mentre l’importanza degli effetti comprimibilità sui sistemi MHD è già stata studiata e confermata. A tale scopo, si è deciso di modificare un solutore per la fluidodinamica comprimibile aggiungendoci tutti gli elementi necessari per renderlo adatto allo studio di sistemi MHD. A seguito dello sviluppo, il nuovo solutore è stato verificato con successo sul caso test noto come flusso di Hartmann, ottenendo quindi la conferma della sua capacità di trattare gli effetti magnetici. Il secondo obiettivo è stato l’utilizzo di modelli di turbolenza in un sistema MHD, così da verificare la bontà del nuovo solutore sotto questo aspetto. Per questa ragione, si è scelto di studiare il flusso di un fluido conduttivo attraverso un canale con allargamento a gradino, mentre sotto l’effetto di un campo magnetico esterno. Una preliminare analisi di mesh sensitivity ha dato conferma del fatto che un modello di turbolenza fosse necessario per raggiungere un buon compromesso tra accuratezza nella riproduzione del campo di moto turbolento e tempo necessario allo svolgimento dei calcoli. I modelli noti come Reynolds Averaged Simulation (RAS) e Large Eddy Simulation (LES) sono stati quindi testati, ma soltanto il secondo ha restituito risultati interessanti. Infine, è stato deciso di concludere con lo sviluppo di un modello di ordine ridotto del sistema fisico in esame, così da rendere più veloce qualsiasi tipo di sviluppo futuro del lavoro corrente. L’algoritmo noto come Dynamic Mode Decomposition è stato quindi applicato ad alcune delle simulazioni, i cui risultati sono stati ricostruiti, grazie all’algoritmo stesso, in tempi decisamente convenienti e con un buon grado di accuratezza.