An application of transformation acoustics to model propagation of guided acoustic waves in deformed pipelines

In this thesis work we consider the problem related to the monitoring of deformations in pipes. These deformations can be caused by external agents such as, for example, the pressure of the sea, in the case of underwater pipelines, and geological settling phenomena. It is therefore necessary to develop a procedure that allows us to evaluate these deformations in a short time and continuously monitor the state of the pipes. For this purpose, the case of two-dimensional geometries is considered first and the Finite Element Method (FEM) is used, for which an appropriate general description is provided and, subsequently, we extend the case to the specific acoustic problem. Given the need for a faster response from the pipes, we evaluate a new calculation method, the Hierarchical Model Reduction (HiMod) which allows to obtain the same results by improving computational time without compromising accuracy. This method is applied here for the first time to the linear acoustic wave equation in 2D and 3D. The application is the computation of the multimode scattering matrix for guided wave propagation in pipelines.

In questo lavoro di tesi consideriamo il problema relativo al monitoraggio di deformazioni in tubi. Queste deformazioni possono essere causate da agenti esterni quali, ad esempio, la pressione del mare, nel caso di condutture sottomarine, e fenomeni di assestamento geologico. Si rivela quindi necessario lo sviluppo di una procedura che ci permette di valutare queste deformazioni in tempi brevi e tenere continuamente sotto controllo lo stato delle condutture. A tale scopo, si considera dapprima il caso di geometrie bidimensionali e si adopera il Metodo degli Elementi Finiti (FEM), del quale si fornisce un'opportuna descrizione generale e, a seguire, estendiamo il caso al problema acustico specifico. Data la necessità di una risposta più veloce da parte delle condutture, valutiamo un nuovo metodo di calcolo, la Riduzione Gerarchica di Modello (HiMod) che permette di ottenere gli stessi risultati migliorando il tempo computazionale senza compromettere l'accuratezza. Questo metodo viene applicato qui per la prima volta all'equazione lineare dell'onda acustica in 2D e in 3D. L'applicazione è il calcolo della matrice di scattering multimodale per la propagazione d'onda guidata nei tubi.