Multi-phase mission analysis and design for satellite constellations with low-thrust propulsion

As the demand for services from Space is more and more important to life on the Earth, the international interest in satellite constellations is increasingly growing. For example, in the recent years, many large constellations, which are composed of hundreds to thousands of satellites, are being or to be deployed in Low Earth Orbit (LEO), to provide high-speed telecommunications services to the global Earth. The surge in constellations brings various challenges to constellation studies, such as the expensive cost, the safety threat to space, and the considerable computational effort to design constellation missions containing many satellites. In order to respond to these challenges, this dissertation performs mission analysis and design for four key phases of constellation life cycle. A first phase is the constellation pre-mission phase -- constellation design. No general rules exist for constellation design; instead, constellation designers have to consider various cost drivers in a trade-off way. A multi-criteria constellation design is performed, in which seven constellation properties are quantitatively assessed, each property representing a critical constellation performance or cost. The present design provides a systematic approach to find globally optimal constellations for given missions. A second phase is constellation low-thrust deployment through the Earth J2 perturbations, where the deployment of multiple orbital planes by one launch is focused. Based on the traditional deployment method which exploits the J2 effect only, an out-of-plane thrusting phase is added to accelerate the separation in Right Ascension of the Ascending Node (RAAN). An analytical deployment design is performed, in which analytical solutions are first derived for circular low-thrust transfer subject to predefined control laws, and then analytical methods are developed to determine the times allocated to separate deployment phases, allowing the total time and fuel consumption for RAAN separation to be minimised at the same time. The present design provides a computationally efficient approach to reduce cost by trading off the revenue of a quicker deployment and the cost of higher fuel consumption. A third phase is LEO constellation low-thrust de-orbiting through natural perturbations, where two different de-orbiting strategies are investigated: one is using thrust to lower the perigee altitude, the other is using thrust to reach a specific condition that can lead to orbital decay under the coupled effect of the Earth oblateness and Solar Radiation Pressure. For each strategy, a closed-loop control law, which is proved to be stable, is developed based on the method of Lyapunov feedback control. Subsequently, the averaged low-thrust motion governed by the proposed control laws are derived with an orbital averaging technique. By propagating the averaged low-thrust motion for de-orbiting from the entire LEO region, maps that show the Delta-v-budget, de-orbiting time, and application conditions of the two strategies are obtained. By reading the maps, mission designers can choose their preferable strategy according to mission conditions and requirements. In addition to the above three independent phases, the planar low-thrust transfer (i.e. orbit raising and planar de-orbiting) for co-planar satellites is also studied, by taking the self-induced collision, that is, the collision caused by satellites from the same constellation, into consideration. As the first step of the study, a closed-loop Blended Error-Correction control law is developed by blending control laws which can efficiently change the planar orbital elements, and by offsetting the error of the osculating orbit relative to the target orbit. Then the problem of avoiding the self-induced collision is converted to the problem of maximising the minimum relative distance between satellites, which in turn is addressed by properly scheduling the timing to start transfer for every satellite.

Poiché la domanda di servizi dallo Spazio è sempre più importante per la vita sulla Terra, l'interesse internazionale per le costellazioni satellitari è sempre più in crescita. Ad esempio, negli ultimi anni, molte grandi costellazioni, che sono composte da centinaia a migliaia di satelliti, sono state o verranno schierate in orbita terrestre bassa (LEO), per fornire servizi di telecomunicazioni ad alta velocità alla Terra con copertura globale. L'ondata di costellazioni porta varie sfide agli studi sulle costellazioni, come il costo elevato, la minaccia alla sicurezza per lo spazio e il considerevole sforzo di calcolo per progettare missioni di costellazioni contenenti molti satelliti. Per rispondere a queste sfide, questa dissertazione esegue l'analisi della missione e la progettazione delle quattro fasi chiave del ciclo di vita della costellazione. Una prima fase è la fase pre-missione della costellazione - progettazione della costellazione. Non esistono regole generali per la progettazione delle costellazioni; invece, i progettisti di costellazioni devono considerare i vari fattori di costo. Viene eseguito un progetto di costellazione multicriterio, in cui vengono valutate quantitativamente sette proprietà della costellazione, ciascuna delle quali rappresenta una prestazione o un costo critico della costellazione. Il presente progetto fornisce un approccio sistematico per trovare costellazioni ottimali a livello globale per determinate missioni. Una seconda fase è il dispiegamento a bassa spinta della costellazione attraverso le perturbazioni J2 della Terra, dove si concentra lo spiegamento di più piani orbitali con un solo lancio. Basato sul metodo di distribuzione tradizionale che sfrutta solo l'effetto J2, viene aggiunta una fase di spinta fuori dal piano per accelerare la separazione in Ascensione retta del nodo ascendente (RAAN). Viene eseguita una progettazione di distribuzione analitica, in cui le soluzioni analitiche vengono prima derivate per il trasferimento circolare a bassa spinta soggetto a leggi di controllo predefinite, quindi vengono sviluppati metodi analitici per determinare i tempi assegnati alle fasi di distribuzione separate, consentendo il tempo totale e il consumo di carburante per separazione RAAN da ridurre al minimo allo stesso tempo. Il presente progetto fornisce un approccio computazionalmente efficiente per ridurre i costi scambiando i ricavi di una distribuzione più rapida e il costo di un maggiore consumo di carburante. Una terza fase è il deorbitamento di una costellazione LEO a bassa spinta attraverso perturbazioni naturali, dove vengono studiate due diverse strategie di deorbitazione: una usa la spinta per abbassare l'altitudine del perigeo, l'altra usa la spinta per raggiungere una condizione specifica che può portare al decadimento orbitale sotto l'effetto accoppiato dell'oblazione della Terra e della pressione di radiazione solare. Per ogni strategia, viene sviluppata una legge di controllo a circuito chiuso, che si è dimostrata stabile, basata sul metodo del controllo di feedback di Lyapunov. Successivamente, il movimento medio a bassa spinta governato dalle leggi di controllo proposte viene derivato con una tecnica di media orbitale. Propagando il movimento medio a bassa spinta per la deorbitazione dall'intera regione LEO, le mappe che mostrano il budget Delta-v, il tempo di deorbitazione e le condizioni di applicazione delle due strategie sono ottenute. Leggendo le mappe, i progettisti della missione possono scegliere la loro strategia preferibile in base alle condizioni e ai requisiti della missione. Oltre alle tre fasi indipendenti di cui sopra, viene studiato anche il trasferimento planare a bassa spinta (cioè innalzamento dell'orbita e deorbitazione planare) per i satelliti complanari, prendendo la collisione autoindotta, cioè la collisione causata dai satelliti dalla stessa costellazione, in considerazione. Come primo passo dello studio, viene sviluppata una legge di controllo Blended Error-Correction a circuito chiuso mescolando leggi di controllo che possono modificare in modo efficiente gli elementi orbitali planari e compensando l'errore dell'orbita osculante rispetto all'orbita target. Quindi il problema di evitare la collisione autoindotta viene convertito nel problema di massimizzare la distanza relativa minima tra i satelliti, che a sua volta viene affrontata programmando correttamente i tempi per avviare il trasferimento per ogni satellite.