Application of set membership identification on low performance hardware

In recent years, the demand for prediction methods study and development in the industrial field and in research has been rising. With prediction algorithms, it is possible to analyse a system’s data and achieve more accurate estimates on the future trend of the figures considered. The challenge now is to obtain increased accuracy in the quantities examined, with fewer data available. These algorithms can be employed in a vast range of different domains: from the energetic to the industrial field, from meteorological to financial and market analysis. This thesis illustrates the application in two case studies of ARX models (autoregressive with exogenous input) for the prediction phase; then, the predictions’ performance is reported and commented, based on the Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Moreover, the linear ARX model proposed allows for the use of a recent uncertainty quantification approach, which provides guaranteed bound on the simulation accuracy. Based on the computed bound it is possible to define a set containing all the possible models consistent with the available data. This set can be refined by applying an algorithm that reduces its complexity. In this way, the final result will be a smaller set, resulting in better estimation accuracy. The first case study concerns a simple linear system, with just two parameters. After the identification, the accuracy errors on the simulation will be computed; this values will be needed in the second phase, that is the refinement of the set containing all the possible models. This first case has the purpose to illustrate in a simple way the potentiality of the algorithms for the dimensionality reduction of the initial set. The second case study refers to a real application: the prediction of the total energy consumed by an industrial building, containing offices and laboratories, based on a data set collected in only two weeks. In order to show the application of these approaches, the identification algorithm will be simulated on a low performance hardware, a RaspberryPi. In the first chapter of this work, the theoretical concepts will be illustrated. In the second and the third chapter, respectively, the linear system case study and the load forecasting for the considered building will be described.

Negli ultimi anni, lo studio e lo sviluppo di metodi di predizione è diventato sempre più richiesto nell'ambito industriale e di ricerca. Grazie agli algoritmi di predizione, infatti, è possibile analizzare i dati di un sistema e ricavare ipotesi quanto più accurate sull'andamento futuro delle quantità prese in esame. La sfida è diventata quella di riuscire a prevedere le grandezze necessarie quanto più precisamente possibile, avendo a disposizione una sempre più ridotta quantità di dati. Questi algoritmi hanno applicazione in settori anche molto diversi tra loro: dal campo energetico a quello industriale, dalle analisi meteorologiche a quelle finanziarie a quelle di mercato per il marketing. Questo lavoro di tesi presenta l'applicazione a due casi di studio dei modelli ARX (autoregressivi con input esogeno) per la fase di predizione; vengono quindi riportate e commentate le prestazioni della previsione in base all'errore medio di predizione (MAPE). Inoltre, il modello ARX lineare proposto permette l'utilizzo di un recente approccio per quantificare l'errore di predizione, che fornisce soglie di errore garantite sull'accuratezza di simulazione. Basandoci sulle soglie ottenute dalla precedente analisi, è possibile determinare un insieme contenente tutti i modelli consistenti con i dati a disposizione. Questo insieme viene poi rifinito applicando un algoritmo che ne riduce la complessità. In questo modo, il risultato finale sarà un insieme più piccolo, che garantisce una maggior probabilità di ottenere un'identificazione più precisa. Il primo caso di studio tratta un sistema lineare molto semplice con due soli parametri. Viene effettuata l'identificazione e vengono ricavati gli errori di accuratezza di simulazione, che serviranno per l'implementazione della seconda fase, ovvero la rifinitura del set contenente i possibili modelli. Questo primo caso ha lo scopo di illustrare in modo molto semplice le potenzialità degli algoritmi utilizzati per la riduzione di dimensionalità del set. Il secondo caso fa riferimento, invece, ad un'applicazione reale per la predizione dell'energia consumata da un edificio industriale contenente uffici e laboratori, sulla base dei dati raccolti in sole due settimane. Per dimostrare l'applicazione di questi approcci, l'algoritmo di forecasting è stato simulato su hardware embedded industriale, nel nostro caso un RaspberryPi. Nel primo capitolo di questo lavoro, vengono presentati i concetti teorici che pongono le basi per le analisi successive. Nel secondo e nel terzo capitolo vengono illustrati rispettivamente il caso di studio del sistema lineare e della predizione del consumo energetico.