Cluster Monte-Carlo for random-bond Ising model

The scope of this thesis is reproducing the effect of the temperature on the properties of the Barkhausen (BK) noise through the Random-Bond Ising model (RBIM). This kind of analysis can help us to find a microscopical description to the macroscopic effects of BK noise. The algorithm used in order to implement the physical model is the Montecarlo method. More precisely, the Wolff (cluster) variant was used in order to simulate the behaviour of a 2D square lattice of spins. Such numerical method was implemented on a C++ code. In order to mimic the BK noise properties, we alibrated the disorder parameter included in the RBIM. The appearance of the typical properties of BK noise were detected thanks to a magnetization jumps’ distribution analysis. To complete the BK noise analysis, the negative BK noise was studied too. The coefficient that we studied in order to compare our results with the experimental data, is the so called power-law coefficient ( tau) of the BK avalanches’ distribution. In particular, we estimated its dependence from the temperature. The results are in agreement with the trend of the coefficient (tau) observed experimentally by tuning the temperature. Even the numerical values that we found are within the range of many experimental results. Within the temperature range studied in this thesis, the negative BK noise results are in agreement with experimental observations too. Finally, we also estimated the phase diagram for the para-ferro-glass phase transition, by developing a further code for the identification of the ferro-glass transition. This diagram helped us to keep our system within the ferromagnetic regime for our analysis on BK noise.

Lo scopo di questa tesi è riprodurre l’effetto della temperatura sulle proprietà del fenomeno fisico noto come Rumore di Barkhausen (BK) attraverso il Random-Bond Ising Model (RBIM). Tale analisi ci permetterà di individuare un legame tra i fenomeni microscopici interni a un ferromagnete e gli effetti macroscopici come il rumore di Barkhausen. Il metodo numerico utilizzato per implementare il modello fisico è il metodo Monte Carlo. Precisamente, la variante proposta da Wolff è stata utilizzata per simulare il comportamento di un reticolo di spin quadrato e bidimensionale. Tale metodo numerico è stato implementato tramite un codice C + +. Per simulare le proprietà dell’effeto Barkhausen, abbiamo calibrato il parametro di disordine incluso nel modello. La comparsa delle proprietà tipiche del rumore di BK è stata rilevata grazie ad un’analisi sulla statistica dei salti di magnetizzazione. Per completare il nostro studio, abbiamo condotto un’analisi sul rumore di BK negativo. Il coefficiente che abbiamo studiato per confrontare i nostri risultati teorici con quelli sperimentali è l’esponente (tau) della legge di potenza tipica della distribuzione di valanghe del rumore di BK. In particolare, abbiamo stimato la dipendenza di tale coefficiente dalla temperatura. I risultati si sono dimostrati in accordo con il trend del coefficiente (tau) osservato sperimentalmente al variare della temperatura. Anche i valori numerici di (tau) da noi trovati sono coerenti con i risultati di molti esperimenti sul rumore di BK. Entro l’intervallo di temperature studiato, anche i risultati sul rumore di BK negativo sono coerenti con le osservazioni sperimentali. Infine, abbiamo anche esplorato la possibile transizione di un RBIM a una fase vetro di spin, costruendo un diagramma di fase per le transizioni para-ferro-vetro grazie a un codice apposito. Tale diagramma ci ha permesso di mantenere il sistema in fase ferromagnetica durante tutta l’analisi sul rumore di BK.