Analisi dell'inserimento di protesi di caviglia in un modello muscolo-scheletrico dinamico del piede per la sostituzione dell'articolazione tibio-tarsica

The use of ankle prothesis in the orthopedic surgery sector, going back to just the mid-20th century. The increase of requests by patients has pushed the health sector to invest in the ankle arthrosis problem. Up until recently, it was treated with arthrodesis, which is the fusion of the bone components in the joint, which limits allowed movement. The purpose of completely substituting the ankle is to eliminate pain, while still maintaining full step function. The technological evolution of the surgical techniques and of the tools for the job have made the procedure more reliable and repeatable. This allows to consistently and progressively improve upon the final results. The main difficulties in designing ankle prosthesis are in regard to the reduced size of the joint, and the matching up of the joint surfaces. The ankle joint, in fact, is particularly small. This requires particular force to be placed on the artificial surfaces, which can block movement, and place exceeding pressure on the affixing apparatus. Every patient brings a choice then, for the most accurate prosthesis possible, and for the best size of prosthetic components. Inserting a prosthesis into the ankle joint, brings a few criticalities with it. It is vital to choose an apt position for the prosthesis, and an improved tilt angle, considering the pathological status of the joint. It is also important to, before the surgery, evaluate the forces applied by the muscles and the tension developed by the ligaments in the movement of the foot, before and after the prosthesis. This is possible because of particular muscular and skeletal models, which reproduce the joint anatomy, by extracting from experimental data. The following dissertation develops such a muscle-skeletal model of the foot-ankle complex, for the analysis of physiological movements of the joint. The results of the muscle forces and of the ligament tensions, which were developed in movement, have been subsequently compared and contrasted with those obtained after inserting a full prosthesis of the tibio-talar joint. Developing the work of a previous paper [1], movement simulations were undertaken, with the foot both resting and lifting, to calculate the range of movement reproduced, and the variations in muscular force applied in both cases. Then, after choosing which muscles to activate in the model, the main foot movements were reproduced, and the ligament tension was evaluated, both with and without the prosthesis. In order to do that, SimWise 4D was used. It allows to import 3D models, and execute virtual movement simulations, and receive the output variables, such as angles, measurements, and forces. The 3D geometric structures of the tibia, fibula, and ankle and foot bones were obtained through MRI scans. The muscles and ligaments were digitally realized using the “constraint” command, which allows the bonding of two bodies after having reproduces specific points to link, named “coords”. Muscles are modeled as linear actuators, and can be controlled in speed, force, length or acceleration. The tendons are reproduced as stiff rods, which are necessary to transfer the force applied by the actuator, to the corresponding bone. Ligaments have been modeled as nonlinear springs. This was done in order to insert the elastic constant, referring to different values in the literature in which there was a definition of a nonlinear strength-elongation curve. In order to reduce calculation times, a few simplifications had to be undertaken. A few joints, of marginal interest for the study, have been hard-bonded together or bonded by single-axis hinge, in order to reduce the degrees of movement freedom of the system. In other components, the collision obligation was removed. The foot model that was obtained was positioned in two different configurations. These comprise the basis upon which the movement simulations will be executed. The first shows the foot relaxed, in suspension, under the effect of gravity. There is, in fact, a position of plantar flexion and slight supination. Another configuration puts the foot at rest, at 90 degrees with respect to the tibia, and receiving a vertical force on axis Z, which simulates the body weight of the patient. The resting foot configuration allows the simulation of the condition of the joint under normal physiological load, through a force of 400 N, which recreates the body weight which would be applied by a subject weighing 80kg, in a bipedal standing position. In the second part of the work, the most critical configuration was considered most centrally: that is the resting foot configuration. The prosthesis was inserted to evaluate the changes in forces and measurements of the model, post-prosthesis. The prosthesis that was utilized, which was modeled in SolidWorks, is a BOX (Bologna-Oxford), formed by three components. The tibial and talus bone components, made of Co-Cr alloy; and the meniscal component, which is between the two previous ones, in polyethylene. This device is the result of years of study on articular cinematics and on the biomechanics of the ankle, which proved the close link between the form of the ligaments, and the conformation of the articular surfaces of the ankle. The tibial component has a spherical convex surface, which allows 3 degrees of rotational movement to the mobile bearing. The talus bone component has a cylindrical surface, which has a groove along the front-to-back axis. This allows the mobile bearing only one dimension of movement, limiting the danger of lateral dislocation. The meniscal component, in fact, is not bonded to any of the other adjacent ones. In order to ensure movement within the right confines, maintaining the ligaments during the prosthetic surgery is necessary. In order to completely assemble the prosthetic complex, the talus bone component has been fixed in space. After aligning the other (meniscal and tibia) components, they were left to their own devices, free to collide and fit together by using gravity. However, friction and an extreme matchup of the prosthesis surfaces, brought on exceedingly long computational times, in movement simulations. In this case, knowledge of articular cinematics and geometry has allowed to substitute the collisions among the surfaces with bonds that aimed to reproduce the same degrees of movement freedom. The bonds were inserted at the center of two spheres, which approximately resemble and substitute the articular surfaces of the talus bone and the tibia. Between the tibial and the meniscal components, movement is guaranteed by a spherical constraint, which allows the mobile bearing all rotation movements around the three axes. Between talus bone and meniscal components, the movement was handled by a hinge constraint with the coinciding axis with the axis of flex extension of the ankle. The prosthesis model, after assembly and transfer on SimWise 4D, is comprised of the three components, of the previously described constraints, and two rods, sharply restrained to the tibial and talus bone components. From the validation data of the model, a few actuators were chosen for activation, together with the activation values that most suited fluid and controlled foot movement, in order to emulate most closely physiological movement circumstances. The movements which were reproduced are the following: dorsiflexion and plantarflexion, pronation and supination in resting foot scenario, both before and after the prosthesis. A close look was taken to analysing the tensions that were developed by the ligaments, in order to execute a comparison of the two results. Furthermore, it was important to verify the prosthesis positioning, in order to avoid damage in any given configuration. The prosthesis was inserted in the model, in the “Position 1” configuration, by aligning it with the longitudinal axis of the tibia. In “Position 2”, it was further moved in the antero-posterior direction and tilting it forward. In “Position 3”, it was moved towards the front in the antero-posterior direction and tilting it backwards. The movements of the prosthesis were defined on the basis of values found in the existing literature [2]: 1.5mm in the antero-posterior direction, and 3 degrees away from the tibial axis. Furthermore, a “Position 4” was evaluated, by utilizing the coordinate position values of the prosthesis, outside of the range within the literature, in order to analyse the consequences of an anomaly in prosthesis positioning. The results allowed to conclude that the model responds adequately to muscular activation. Also, the movements obtained from activating several muscles are never pure but always combined, which means that they don’t execute on one singular plane, but several. In all the configurations in the analysis, the resulting movement seemed consistent even after the insertion of the prosthesis, with the only difference that a few ligament groups develop stronger tension. Furthermore, in alignment with Leardini et al. [3], the meniscal component moves forward in dorsiflexion and backwards in plantarflexion. It was found that in particular, the tension of the ligaments depends on their position in the model, in relation to the prosthesis. The ligaments placed ahead of or behind the center of the prosthesis turn out to be the ones that are placed under the most stress, as compared to the model without the prosthesis. The “Position 3” configuration seems to be the best, as it allows to maintain the ligament tension values closest to the instance without the prosthesis. The muscle-skeletal model that was developed allows to predict the outcome of an ankle joint substitution surgery, by executing simulations of movement that are controlled and consistent. The possibility of inserting the prosthesis in different positions, allows the surgeon to evaluate what the best combination is before actually operating, and choosing the best component size and their positioning, based upon the patient data and the severity of the pathology. The model therefore allows pre-surgery evaluations. For example, if from the simulation data, a configuration allows to lessen the stress on some ligaments that are damaged, it is possible to choose a different positioning of the prosthesis, and execute the best possible surgery, based on the patient. One of the outcomes of the work was that the prosthesis utilized does not present optimal sizes for the muscle-skeletal model used, and in the future, it would be interesting to model prosthesis components of a more accurate size, in order to examine the edge cases, as far as positioning go. Furthermore, it would be possible to evaluate the behavior of the model, with the prosthesis in “Position 3”, which was the best, in a complete step cycle. Further developments of the model may include the elimination of the rigid constraints between the joints in the forefoot, in order to obtain more fluid movement, more similar to the physiological instance. Another development would be understanding how the parameters change in a more realistic case. It would be possible to also eliminate the constraints between the prosthesis components, which were added to shrink digital calculation times, and instead try to insert the prosthesis components in the model one at a time, in order to obtain configurations that would be unaligned between them. In surgery, in fact, the components are placed one by one, and not as a unitary prosthetic complex. It would be interesting, precisely for this reason, as it would mean evaluating the results of configurations with unaligned prosthesis components, that again, would reproduce a more realistic situation.

L’impiego delle protesi di caviglia nel settore della chirurgia ortopedica risale a circa la metà del secolo scorso. L’aumento delle richieste funzionali da parte dei pazienti ha spinto il settore sanitario a investire sulla problematica dell’artrosi di caviglia, che fino a poco tempo fa era trattata principalmente con l’artrodesi di caviglia, ovvero la fusione delle componenti ossee dell’articolazione che limita i range di movimento permessi. Lo scopo della sostituzione totale dell’articolazione di caviglia è eliminare il dolore mantenendo una completa funzionalità del passo. L’evoluzione delle tecniche chirurgiche e dello strumentario utilizzato hanno reso, negli anni, questo intervento una procedura sempre più affidabile e ripetibile che permette di migliorare progressivamente i risultati ottenuti. Le difficoltà principali nella progettazione di protesi di caviglia riguardano la ridotta dimensione dell’articolazione fisiologica e la congruenza tra superfici articolari. L’articolazione della caviglia, infatti, è molto piccola e ciò comporta una concentrazione di sforzi elevati sulle superfici articolari artificiali che, se troppo congruenti, ostacolano il movimento e sovraccaricano il sistema di fissazione. Si dovrebbe scegliere quindi, per ogni paziente la tipologia di protesi più adeguata e la misura più corretta delle componenti protesiche. L’inserimento di protesi nell’articolazione della caviglia, inoltre, risulta critico in quanto bisogna scegliere un adatto posizionamento della protesi e una migliore inclinazione, conoscendo lo stato dell’articolazione patologica. Sarebbe opportuno valutare, prima dell’intervento le forze esercitate dai muscoli e le tensioni sviluppate dai legamenti durante i movimenti del piede, prima e dopo l’inserimento della protesi. Ciò è reso possibile dall’utilizzo di modelli muscolo-scheletrici opportuni che riproducono l’anatomia dell’articolazione a partire da dati sperimentali. Nel seguente lavoro di tesi, è stato sviluppato un modello muscolo-scheletrico del complesso piede-caviglia per l’analisi dei movimenti fisiologici dell’articolazione interessata. I risultati delle forze muscolari e delle tensioni legamentose sviluppate durante i movimenti sono stati confrontati con quelli ottenuti dopo l’inserimento di una protesi per la sostituzione totale dell’articolazione tibio-astragalica. Partendo dai risultati ottenuti da un precedente lavoro di tesi [1] sono state effettuate simulazioni di movimento con il modello del piede in appoggio e in sollevamento per valutare i range di movimenti riprodotti e le variazioni di forza muscolare nei due casi. In seguito, dopo aver scelto opportunamente, quali muscoli attivare nel modello, sono stati riprodotti i principali movimenti del piede e sono state valutate le tensioni dei legamenti, con e senza protesi. Per effettuare ciò, si è utilizzato il software SimWise 4D che permette di importare modelli 3D ed effettuare simulazioni di movimento in un ambiente virtuale e ottenere in uscita l’andamento di alcune variabili come forze, lunghezze e angoli nel tempo. Le geometrie ossee 3D di tibia, perone e ossa della caviglia e del piede, sono state ottenute tramite immagini di risonanza magnetica. I muscoli e i legamenti poi, sono stati riprodotti nel software attraverso l’utilizzo del comando “costraint” che permette di selezionare un vincolo tra due corpi, dopo aver definito dei punti specifici di attacco, o “coords”. I muscoli sono modellizzati come attuatori lineari e possono essere controllati in velocità, forza, lunghezza o accelerazione. I tendini, necessari per trasmettere la forza esercitata dall’attuatore alla corrispondente componente ossea, sono riprodotti come aste rigide. Infine, i legamenti sono stati modellizzati come molle a caratteristica non lineare per cui è stato possibile impostare la costante elastica, riferendosi a diversi valori di letteratura sulla base dei quali è stata definita una curva forza-allungamento non lineare. Per ridurre i tempi computazionali, sono state effettuate delle semplificazioni nel modello: alcune articolazioni, di minore interesse per il nostro studio, sono state vincolate tra loro mediante vincoli rigidi oppure mediante cerniere monoassiali, così da ridurre i gradi di libertà del sistema. Per l’articolazione di principale interesse, la tibio-astragalica, è stato definito un vincolo di collisione con coefficiente di restituzione di energia nullo, secondo il quale le due superfici a contatto possono scivolare l’una sull’altra senza compenetrarsi. Il modello del piede ottenuto è stato posizionato in due configurazioni diverse, da cui si è partiti per effettuare le simulazioni di movimento della fase di validazione del modello: una configurazione con il piede rilassato in sospensione, sotto l’effetto della sola forza di gravità, che ha quindi assunto una posizione finale di flessione plantare e leggera supinazione; una configurazione in appoggio con la pianta del piede posta a 90 gradi con la tibia e su cui agisce una forza verticale, lungo l’asse Z, che simula la forza peso del soggetto. La configurazione col piede in appoggio consente di simulare la condizione dell’articolazione sotto carico fisiologico, attraverso una forza di 400 N che ricrea l’effetto della forza peso agente sul piede di un soggetto di 80 kg in appoggio bipodalico. Nella seconda fase del lavoro, invece, è stata considerata solo la configurazione che rappresenta il caso più critico, ovvero quella con piede in appoggio ed è stata inserita la protesi per valutare le variazioni di forze e lunghezze dei legamenti in seguito alla protesizzazione dell’articolazione. La protesi utilizzata, modellizzata su SolidWorks, è una BOX (Bologna-Oxford) costituita da tre componenti: quella tibiale e talare in lega di Co-Cr, mentre, la componente meniscale, interposta tra le due precedenti, in polietilene. Questo dispositivo è stato il risultato di anni di studi sulla cinematica articolare e sulla biomeccanica della caviglia che dimostrarono lo stretto rapporto tra la morfologia dei legamenti e la conformazione delle superfici articolari della caviglia. La componente tibiale è dotata di una superficie sferica convessa che permette al menisco tre gradi di libertà rotazionale mentre la componente talare ha una superficie cilindrica caratterizzata da un solco lungo l’asse antero-posteriore che permette al menisco un solo grado di libertà, limitando il rischio di dislocazione laterale. La componente meniscale, infatti, non è vincolata in nessun modo alle componenti adiacenti e, affinché si muova in maniera corretta e non fuoriesca, è necessario il mantenimento delle componenti legamentose durante l’intervento di sostituzione protesica. Per assemblare l’intero complesso protesico, la componente talare è stata fissata nello spazio e, dopo aver allineato le altre componenti superiormente, il menisco e la componente tibiale, sono state lasciate libere di collidere e incastrarsi l’una sull’altra, sfruttando la forza di gravità. L’attrito e l’eccessiva congruenza tra le superfici protesiche però, comportavano tempi di calcolo troppo elevati nelle simulazioni di movimento. La conoscenza della geometria e della cinematica delle componenti protesiche ha permesso, quindi, di sostituire le collisioni tra esse con dei vincoli che ne riproducevano gli stessi gradi di libertà. I vincoli sono stati inseriti rispettivamente al centro di due sfere che approssimano al meglio le superfici articolari delle componenti talare e tibiale. Tra componente tibiale e menisco il movimento è garantito da un vincolo sferico che permette al menisco tutti i movimenti di rotazione attorno ai tre assi. Tra componente talare e menisco invece, il movimento è governato da una cerniera con l’asse coincidente con l’asse di flesso estensione della caviglia. Il modello di protesi, dopo essere stata assemblata e trasferita su SimWise 4D, risulta composta dalle tre componenti protesiche, dai vincoli descritti precedentemente e da due barre rigidamente vincolate alla componente tibiale e a quella talare. Partendo dai dati ottenuti dalla fase di validazione del modello, sono stati scelti gli attuatori da attivare e i valori di attivazione più adeguati per ottenere dei movimenti del piede fluidi e controllati, il più simile possibile a quelli fisiologici. Sono stati riprodotti movimenti di dorsiflessione, plantarflessione, supinazione e pronazione con il piede in appoggio, prima e dopo l’inserimento della protesi. Nello specifico sono state analizzate le tensioni sviluppate dai legamenti per poter effettuare un confronto tra i risultati ottenuti nei due casi e verificare che il posizionamento della protesi, in una determinata configurazione, non danneggi i legamenti. La protesi è stata inserita nel modello, nella configurazione “Posizione 1”, allineandola con l’asse longitudinale della tibia; nella “Posizione 2” spostandola posteriormente in direzione antero-posteriore e inclinandola anteriormente; nella “Posizione 3” spostandola anteriormente in direzione antero-posteriore e inclinandola posteriormente. Gli spostamenti della protesi sono stati definiti sulla base di valori riscontrati in letteratura [2]: 1.5 mm in direzione antero-posteriore e 3 gradi rispetto all’asse longitudinale della tibia. Infine, è stata valutata anche una configurazione con la protesi in “Posizione 4”, utilizzando dei valori di coordinate di posizione della protesi, al di fuori del range stabilito in letteratura, per analizzare le conseguenze di un posizionamento anomalo della protesi. I risultati ottenuti hanno permesso di concludere che il modello risponde in maniera adeguata all’attivazione muscolare e che, i movimenti che si ottengono dall’attivazione di uno o più muscoli non sono mai perfettamente puri ma sempre combinati e, quindi, non si svolgono attorno ad un solo piano. In tutte le configurazioni analizzate, il movimento risultante è apparso coerente anche dopo l’inserimento della protesi, con la differenza che alcuni gruppi di legamenti sviluppano valori di tensione superiori. Inoltre, in accordo con quanto descritto da Leardini et al. [3], la componente meniscale, si sposta anteriormente durante i movimenti di dorsiflessione e posteriormente durante i movimenti di plantarflessione. Nello specifico, è emerso che il tensionamento dei legamenti dipende dalla loro posizione nel modello rispetto alla protesi. I legamenti posti più anteriormente o più posteriormente rispetto al centro della protesi risultano essere quelli maggiormente tensionati rispetto al caso del modello senza la protesi. La configurazione con la protesi in “Posizione 3” appare essere la migliore, in quanto permette di mantenere i valori di tensioni dei legamenti il più simile possibile al caso senza protesi. Il modello muscolo-scheletrico sviluppato permette di prevedere l’esito di un intervento chirurgico di sostituzione dell’articolazione di caviglia, effettuando simulazioni di movimento coerenti e controllate. La possibilità di inserire la protesi in posizioni diverse e valutare quale sia la combinazione migliore, consente al chirurgo di valutare in una fase preoperatoria le migliori dimensioni delle componenti e il loro posizionamento, sulla base dei dati del paziente e della gravità della patologia. Il modello si presta dunque, a delle valutazioni preoperatorie, ad esempio se, dai dati ottenuti con le simulazioni, una configurazione permette di tensionare meno dei legamenti che nel paziente risultano danneggiati, si può optare per un posizionamento diverso della protesi ed effettuare quindi l’intervento migliore in base al paziente. Dal lavoro effettuato è emerso che la protesi utilizzata non presenta delle dimensioni ottimali per il modello-muscolo scheletrico utilizzato e, in futuro, sarebbe interessante modellizzare delle componenti protesiche di misura più idonea in modo da poter esaminare i “casi di posizionamento limite” della protesi. Inoltre, si potrebbe valutare il comportamento del modello, con la protesi in configurazione “Posizione 3”, risultata la migliore, in un completo ciclo del passo. Altri interessanti sviluppi del modello potrebbero consistere nell’eliminare i vincoli rigidi tra le articolazioni dell’avampiede in modo da ottenere un movimento più fluido e simile al caso fisiologico e comprendere come cambiano i parametri analizzati in un caso più realistico. Si potrebbero eliminare anche i vincoli tra le componenti protesiche, che erano stati aggiunti per diminuire i tempi computazionali, provando a inserire una alla volta le componenti protesiche nel modello muscolo-scheletrico così da ottenere delle configurazioni con componenti protesiche disallineate tra di loro. Nell’intervento chirurgico, infatti, le componenti sono inserite singolarmente e non come unico complesso protesico, proprio per questo motivo sarebbe interessante valutare i risultati di configurazioni con componenti protesiche disallineate che riprodurrebbero, in maniera più fedele, il caso reale.