Funding value adjustment and wrong-way risk : the interest rate swap case

In response to the tenor basis emergence and credit and funding spread rise during the 2007/2008 crisis, financial institutions undertook drastic actions to limit the credit and liquidity risks. In particular, it has become standard practice the use of price adjustments for OTC derivatives. One of them is the Funding Value Adjustment, namely a price adjustment related to the funding risk. The Funding Value Adjustment intends to cover the risk caused by the fluctuations of the funding rate. Many institutions assume this rate deterministic or independent of the market risk factors. This assumption significantly simplifies simulations and implementations in internal banking systems. Nevertheless, this hypothesis neglects the Wrong-Way Risk. In this context, the Wrong-Way Risk corresponds to the effects on the Funding Value Adjustment due to the dependence between the credit/funding risk and the market risks. The proposed analysis will offer a deep study on the relationship between Funding Value Adjustment and Wrong-Way Risk. In particular, to clarify the Funding Value Adjustment meaning, the historical context of its introduction will be first examined. After that, a reviewof the literature will be proposed to identify some of the most modern techniques regarding the modeling and management of the Funding Value Adjustment. Furthermore, one of the aims of this document is to find a pragmatic method to quantify the Wrong-Way Risk impact. Thus, some of the existing models on the matter will be analyzed and then the author’s proposal will be presented. The hypothesis of uncorrelation between the funding rate and market risks will be removed to quantify its impact on the Funding Value Adjustment. Finally, the importance of a correct inclusion and management of the Wrong-Way Risk will be proved through a numerical example.

Dopo la comparsa delle basi su tenor e degli spread di credito/finanziamento, a fronte della crisi 2007/2008, sono state adottate misure molto più rigide per contenere i rischi di credito e di liquidità. In particolare, è diventata pratica comune l’utilizzo di aggiustamenti di prezzo per i derivati OTC. Tra di essi si vede la nascita del Funding Value Adjustment, ovvero un adeguamento di prezzo relativo al rischio di finanziamento. Ogni banca finanzia i suoi flussi di cassa facendosi prestare denaro ad un determinato tasso di interesse, specifico per ogni istituzione. Il Funding Value Adjustment ha l’obbiettivo di coprire il rischio dovuto alle fluttuazioni di tale tasso. Molte istituzioni assumono il tasso di finanziamento deterministico o indipendente dai fattori di rischio di mercato. Ciò semplifica molto simulazioni e implementazioni nel sistema interno della banca. Tuttavia, questa ipotesi trascura ciò che in letteratura viene chiamato Wrong-Way Risk. In questo contesto, si identifica con Wrong-Way Risk la variazione nel valore del Funding Value Adjustment dovuta alla dipendenza che sussiste tra i rischi di credito/finanziamento e i rischi di mercato. Nell’analisi proposta verranno investigati i rapporti esistenti tra il Funding Value Adjustment e il Wrong-Way Risk. In particolare, verrà analizzato dapprima il Funding Value Adjustment, prestando particolare attenzione al contesto storico in cui venne introdotto per chiarificarne il significato. Secondariamente, sarà proposta una revisione della letteratura atta ad identificare alcune delle tecniche più moderne riguardo la modellizzazione e gestione del Funding Value Adjustment. Inoltre, sarà ricercato un metodo pragmatico per quantificare l’impatto delWrong-Way Risk. Verranno quindi analizzati alcuni modelli presenti in letteratura, per poi presentare la personale proposta dell’autore. Verrà rimossa l’ipotesi di incorrelazione tra tasso di finanziamento e rischi di mercato per valutare l’impatto sul Funding Value Adjustment. Infine, sarà dimostrata l’importanza di una corretta inclusione e gestione del Wrong-Way Risk tramite un esempio numerico.