Methods for assessing the coverage performance of satellite constellations

Satellite constellations are a set of satellites working together as a coordinated system to achieve a unique objective, in general used to fulfill spatial and temporal coverage and observation requirements which can not be met with a single satellite. The aim of this thesis is to perform an analysis of the geometries and the design methods for satellite constellations, to make a simple and clear comparison among the existing design approaches and to determine the most efficient and optimal ones. Either minimisation of the computational effort or development of graphical representations aimed at clarifying the underlying physics are considered as targets of the optimisation process, and field of applicability as well as accuracy of the results are judged of primary importance. Among all figures of merit that characterise a constellation, visibility conditions and coverage requirements have been the common thread throughout all the work presented as the methods studied are focused on assessing the coverage performance of satellite constellations. The novelty proposed in the presented work is directed towards the development of a standardised nomenclature and treatment in order to make a direct, intuitive and simple comparison. The proposed algorithms have been created for the purpose of testing the efficiency and the accuracy of the results, but also to graphically visualise numerical results. In addition, an innovative approach for the determination of the coverage area is introduced, that relies on an analytical method based on the knowledge of the satellite’s position vectors, the relative geographical coordinates of the sub-satellite points and the half-aperture angle of the navigation antenna. The analytical formulations reduce the computational cost and increase the accuracy of the results. A feasibility analysis of the proposed approaches is also performed, by applying the methods to two missions in which the author was able to contribute during the Internship at the European Space Agency, one dealing with a mega-constellation around the Earth and the other with a small constellation around the Moon. However, the development of the different design methods and the relative results showed some particular peculiarities and sometimes limit in the methodology treated, hinting some possible fields for future investigations.

Le costellazioni sono un gruppo di satelliti che lavorano assieme come un sistema coordinato al fine di raggiungere un unico obiettivo. In generale vengono usate per rispondere a requisiti di copertura spaziale e temporale che non possono essere soddisfatti da un singolo satellite. Il lavoro svolto in questa tesi è un’analisi delle geometrie di costellazioni esistenti e dei relativi metodi di progettazione, con lo scopo di realizzare un confronto facilmente comprensibile tra i vari approcci e di determinare i più efficienti. Gli obiettivi del processo di ottimizzazione di un metodo sono la minimizzazione del costo computazionale e la presenza di simulazioni grafiche esplicative e rappresentative. In più, sono considerati di primaria importanza anche il numero di casi in cui questi metodi possono essere applicati e l’esattezza dei risultati. Tra tutte le figure di merito che caratterizzano una costellazione di satelliti, le condizioni e i requisiti di visibilità sono stati il filo conduttore dello studio svolto e quindi i metodi analizzati sono basati sulla valutazione delle prestazioni di copertura delle costellazioni. L’innovazione del presente lavoro di tesi è rappresentata dal fatto che tutti i metodi sono descritti e trattati attraverso una nomenclatura standardizzata in modo da poter effettuare un confronto diretto, intuitivo e semplice. I corrispondenti algoritmi sono stati realizzati allo scopo di testare l’efficienza e la precisione dei risultati ottenuti, ma anche per visualizzare tali risultati graficamente. Lo scopo di questa tesi è anche l’introduzione di un approccio innovativo per le determinazione dell’area di copertura, basato su calcoli analitici che partono dalla conoscenza del vettore di posizione dei satelliti, dalle relative coordinate geografiche e dall’angolo di semiapertura dell’antenna di navigazione. I calcoli analitici permettono di ridurre il costo computazionale e di aumentare la precisione dei risultati. Come casi studio, i metodi presentati sono stati applicati a due missioni cui l’autore ha avuto possibilità di contribuire durante l’Internship presso l’Agenzia Spaziale Europea, la prima relativa a una mega-costellazione attorno alla Terra e l’altra a una piccola costellazione attorno alla Luna. L’implementazione dei diversi metodi di progettazione ha evidenziato alcuni limiti nei vari approcci e possibili campi di sviluppo per investigazioni future.