Develop of a novel procedure for the topological optimization of an engine exhaust mixer

In facing the design of a generic engineering component, the search for the best shape and material distribution that could guarantee the best performances has always been one of the greatest problems in the engineering field. Topology optimization born in the late 1980s to try to give an answer at such a problem. Though it was born for the structural optimization, where it is now well-established, the basic ideas are applicable to all those physics where the governing equations can be described by a set of partial differential equations (PDEs), which therefore enlarges its applications to a high variety of different physics such as acoustics, electromagnetism, heat conduction and fluid flow, where however it is still immature. The aim of this thesis is the development of a robust and easy-to-replicate procedure for the topology optimization of aerodynamic component in a complex fluid-dynamic scenario. The mathematical model on which the analysis are based is the Brinkman penalization model, which simulates the solid domain through a porous media, implicitly defined through a Level-Set function (LSF) interface. Since the topology optimization has been only recently introduced in Computational Fluid Dynamics tools, this work aims to investigate all the steps required for the optimization. These include the choice of the constraints and of the objective function based on the sensitivity analysis, together with analysis of the error introduced by the Brinkman Penalization model and the introduction of a turbulence correction. To prove the efficiency of the developed procedure, the topology optimization is at the end applied to a non-trivial aerodynamic problem: primary exhaust of the tilt-rotor demonstrator developed by Leonardo Helicopter Division within the Clean Sky 2 Fast Rotor Craft framework. The obtained typologies are then compared with the primary exhaust developed by using standard methodologies. This thesis was developed in collaboration with Leonardo Helicopter Division. All simulations were performed using Siemens PLM commercial software STAR-CCM+ (v. 2020.3).

Nell'affrontare le fasi di design o di progettazione, la ricerca della forma migliore di un o componente per il soddisfacimento di una determinata performance ha da sempre rappresentato uno dei problemi principali nel campo ingegneristico. L'ottimizzazione topologica nasce alla fine degli anni 80 per fornire una risposta a questo tipo di problema. Nonostante si sia sviluppata nel campo strutturale, dove è ormai ben consolidata, nel corso degli anni è stata ampliata a maggior varietà di campi fisici tra cui la fluidodinamica, nel quale tuttavia è una metodologia ancora acerba. Lo scopo di questa tesi è lo sviluppo di una procedura solida e facilmente replicabile per l'ottimizzazione topologica di componenti aerodinamici in campi fluidodinamici complessi. Il modello utilizzato per lo sviluppo delle analisi è basato sul modello di penalizzazione di Brinkman, il quale permette di simulare il dominio solido all'interno di quello fluido attraverso un mezzo poroso, definito implicitamente tramite l'interfaccia di una funzione di livello (LSF). Dopo una breve introduzione all'ottimizzazione topologica e ai vari modelli ad oggi sviluppati, il modello sopra descritto viene presentato nel suo formalismo matematico. Tramite semplici test case vengono analizzate le sue performance e l'errore introdotto dal mezzo poroso, assieme allo sviluppo della procedura per la corretta definizione dei vincoli e della funzione obiettivo tramite l'analisi delle sensitività. Viene inoltre presentata una prima correzione al campo turbolento generato all'interno del mezzo poroso. L'impatto e l'efficacia della metodologia sviluppata sono infine testati sullo scarico primario del motore del Next-Generation Civil TiltRotor sviluppato da Leonardo Helicopter Division nell'ambito del progetto Clean Sky 2 - Fast Rotor Craft. La topologia ottenuta è dunque confrontata con quella base, sviluppata con metodi ingegneristici classici, per confrontarne le prestazioni e i miglioramenti apportati dal nuovo modello. La tesi è stata sviluppata in collaborazione con Leonardo Helicopter Division. Tutte le analisi sono state effettuate tramite il software commerciale Siemens PLM STAR-CCM+ (v. 2020.3).