Command filtered adaptive backstepping control with disturbance estimation by least squares support vector regression

In this work, a Command Filtered Adaptive Backstepping Control with disturbance compensation has been developed to control a class of high order nonlinear systems in a strict feedback form with unknown parameters and affected by external disturbances. The objective of the control system was to guarantee global system stability and the tracking between the output of the system and a reference signal. The control system is based on Backstepping control, which is a recursive approach to control nonlinear systems where the controlled system is divided into smaller subsystems which are recursively stabilized by some so-called stabilizing functions. The calculation of the derivatives of the stabilizing functions, necessary in the control laws, require heavy computation in the case of high order systems and for this reason, in this work a command filter has been implemented in the standard backstepping control algorithm. The developed command filtered backstepping control was extended with adaptive laws that allowed the estimations of the unknown parameters in the systems. However, when one tried to control a class of nonlinear systems affected by external disturbances, a degeneration in the performance was shown. To improve the tracking performance, function identification models by a Support Vector Machine variant known as Least Squares Support Vector Regression were used as regression models of the disturbances and then implemented in the control system to preform rejection of the original disturbances. To perform the regression, the regression models have been trained with a noisy data set of the disturbances. The trained models by Least Squares Support Vector Regression could approximate the unknown disturbances with satisfying accuracy. Finally, a novel Command Filtered Adaptive Backstepping control system was developed by using the regression models by LS-SVR to reject the external disturbances. The simulations showed that the tracking performance of the novel developed control system implemented to a nonlinear system affected by external disturbances are comparable to the case where no external disturbances were added to the system.

In questo lavoro, è stato sviluppato un controllo Adaptive Backstepping con Command Filter con compensazione di disturbi per controllare una classe di sistemi non lineari di ordine elevato con parametri sconosciuti e affetti da disturbi esterni. L'obiettivo del controllo e di garantire la stabilità globale del sistema e il corretto tracking tra l'uscita del sistema e un segnale di riferimento. Il sistema di controllo si basa sul controllo Backstepping. L idea del controllo Backstepping e di suddividere il sistema controllato in sottosistemi più piccoli che sono ricorsivamente stabilizzati da alcune cosiddette funzioni stabilizzanti. Il calcolo delle derivate delle funzioni stabilizzanti, necessarie nelle leggi di controllo, richiede grande computazione nel caso di sistemi di ordine elevato e per questo motivo in questo lavoro è stato implementato un filtro Command Filter nell'algoritmo di controllo standard del backstepping. Il filtro Command Filter ha permesso di ottenere nuove leggi di controllo senza la necessità di calcolare le derivate delle funzioni stabilizzanti. Il nuovo controllo Backstepping con Command Filter e stato successivamente esteso con leggi adattative che hanno permesso la stima dei parametri incogniti nel sistema. Tuttavia, una degenerazione delle prestazioni di tracking e stata mostrata per il controllo di una classe di sistemi non lineari affetti da disturbi esterni. Per migliorare le prestazioni di tracciamento, e stata implementata una rigerssione con Support Vector Regression per identificare i disturbi a partire da campioni rumorosi. Infine questi modelli dei disturbi sono stati inclusi nella precedentemente sviluppata legge di controllo, in modo tale da poter compensare i disturbi originali. Le prestazioni di tracciamento del nuovo sistema di controllo sviluppato su una classe di sistemi non lineari affetti da disturbi, hanno mostrato risultati comparabili al caso di sistema non affetti da disturbi.