Image-based algorithms for structure investigation and mechanical modelling of expanded polymeric materials

Expanded polymeric materials are of great importance in many engineering applications. Despite this, as of today the development of models able to describe their macroscopic mechanical behaviour considering their actual microstructure is still an open challenge. In the following study different image-based algorithms were developed, validated and optimized for microstructure characterization and subsequent three-dimensional numerical mechanical simulations, both linear and non-linear. Microstructure was investigated through different algorithms, scalar and tensorial, to identify key parameters able to describe the internal structure. Finite element simulations were performed considering the real microstructure obtained from highresolution X-Ray computed tomography images through the application of two different image-based approaches: a classical algorithm based on Representative Volume Elements, aimed at modelling the linear elastic behaviour of the material; a second novel approach aimed at providing an efficient and powerful numerical tool to perform non-linear simulations. The application of algorithms for structure analysis and the imagebased approaches for mechanical finite element simulations led to the identification of general relationships between expanded material microstructure and relevant macroscopic physical and mechanical properties, resulting in the formulation of a closed system of analytical equations. This framework can serve as a tool to optimize foam morphology and product final properties for widely different engineering applications, simplifying and speeding up all the prototyping phase, which usually turns out to be, from an industrial point of view, the most expensive one in terms of time and cost. Finally, the efficiency of the numerical tool designed for non-linear mechanical simulations was analysed, opening new paths to simulations and to the extension of analytical relationships between macroscopic mechanical parameters and microstructure quantities in the non-linear mechanical regime.

I materiali polimerici espansi sono di grande importanza in molte applicazioni ingegneristiche. Nonostante questo, ad oggi, lo sviluppo di modelli in grado di descrivere il loro comportamento meccanico macroscopico, considerando la loro microstruttura reale, è ancora una sfida aperta. Nel seguente studio sono stati sviluppati, validati e ottimizzati diversi algoritmi basati su immagini per la caratterizzazione della microstruttura e le successive simulazioni meccaniche numeriche tridimensionali, sia lineari che non lineari. La microstruttura è stata studiata attraverso diversi algoritmi, scalari e tensoriali, per identificare i parametri chiave in grado di descrivere la struttura interna. Le simulazioni agli elementi finiti sono state eseguite considerando la microstruttura reale ottenuta da immagini di tomografia computerizzata a raggi X ad alta risoluzione attraverso l’applicazione di due diversi approcci basati sulle immagini: un algoritmo classico basato sul Volume Rappresentativo, volto a modellare il comportamento elastico lineare del materiale ed un secondo nuovo approccio volto a fornire uno strumento numerico efficiente e potente per eseguire simulazioni non lineari. L’applicazione di algoritmi per l’analisi della struttura e gli approcci basati sulle immagini per le simulazioni meccaniche agli elementi finiti hanno portato all’identificazione di relazioni generali tra la microstruttura del materiale espanso e le relative proprietà fisiche e meccaniche macroscopiche, portando alla formulazione di un sistema chiuso di equazioni analitiche. Questa struttura può servire come strumento per ottimizzare la morfologia della schiuma e le proprietà finali del prodotto per applicazioni ingegneristiche molto diverse, semplificando e velocizzando tutta la fase di prototipazione, che di solito risulta essere, da un punto di vista industriale, la più onerosa in termini di tempo e costi. Infine, è stata analizzata l’efficienza dello strumento numerico progettato per le simulazioni meccaniche non lineari, aprendo nuove strade alle simulazioni e all’estensione delle relazioni analitiche tra i parametri meccanici macroscopici e le quantità della microstruttura nel regime meccanico non lineare.