Methodology for adjoint-based shape optimization for noise reduction of a wheel

New technologies and new policies have favor the increase in electric cars sales. The absence of noise generated by the heat engine, gives more importance to the noise generated by aerodynamics. In this context, reducing noise means considerably increasing comfort and therefore having more competitive cars for the market. The main goal of this project is to develop a methodology for noise reduction based on the adjoint operator for the shape optimization. This thesis can be divided into two sections. In the first, a briefly recap of CFD methods and aeroacoustic state-of-the-art is presented. Afterwards the continuous adjoint formulation for field integral objective functions used in steady-state, incompressible aerodynamic optimization is developed. The formulation includes the full differentiation of the Spalart–Allmaras turbulence model based on wall functions. In the second part, in order to reduce the noise generated, the developed adjoint method is used for optimize a cube using volumetric B-Splines as parameterization tool. Starting from literature and analyzing its reliability, an appropriate objective function to be minimized has been defined. It is expressed by the integral of the squared turbulent viscosity over a volume residing next to the geometry. It should be stressed that if the commonly used “frozen turbulence” assumption was made, the adjoint method would not have been able to provide any kind of sensitivity derivatives. This objective function, in fact, depends exclusively upon the turbulent viscosity. After successfully optimize the cube, the developed methodology is then applied to a wheel where some different settings has been tested in order to explore the formulation limits.

Le nuove tecnologie e le nuove politiche hanno favorito l’ascesa delle auto elettriche che annullando il rumore generato dal motore termico hanno aumentato l’importanza del rumore generato dall’aerodinamica. In questo contesto ridurre il rumore significa aumentare considerevolmente il confort e quindi avere automobili più vendibili. L’obbiettivo principale di questa tesi consiste nell’introdurre una formulazione aggiunta per l’ottimizzazione in campo aeroacustico. Questa tesi può essere divisa in due parti. Nella prima viene presentato un breve riassunto dei metodi CFD e dello stato dell’arte in campo aeroacustico. Successivamente viene sviluppata la formulazione aggiunta continua per funzioni obiettivo basate su integrali di volume, utilizzate nell’ottimizzazione aerodinamica di flussi incomprimibili e stazionari. La formulazione include la differenziazione completa del modello di turbolenza di Spalart-Allmaras basato sulle funzioni di parete. Nella seconda parte, con lo scopo di ridurre il rumore generato, il metodo aggiunto sviluppato viene utilizzato per ottimizzare un cubo utilizzando B-Spline volumetriche come strumento di parametrizzazione. Partendo dalla letteratura e analizzandone l’affidabilità, un’opportuna seppur approssimata funzione obiettivo da minimizzare, è espressa dall’integrale su un volume posto vicino alla geometria del quadrato della viscosità turbolenta. Va sottolineato che se fosse stata fatta l’assunzione comunemente usata della “turbolenza congelata”, evitando così la differenziazione del modello di turbolenza, il metodo aggiunto non sarebbe stato in grado di fornire alcun tipo di derivata di sensitività, poiché tale funzione obiettivo dipende esclusivamente dalla viscosità turbolenta. Dopo aver ottimizzato con successo il cubo, la metodologia sviluppata viene quindi applicata ad una ruota in cui sono state testate alcune impostazioni diverse per esplorare i limiti della formulazione.