Modeling, dynamics and control of a variable topology tethered space system

The aim of this thesis is to study the dynamic behavior of a specific tethered space system located in a low Earth orbit: an array of ten CubeSats aligned along the local vertical thanks to gravity-gradient stabilization. This formation, known in antenna engineering as ”EndFire array”, is to be employed as a reusable platform for remote radar sensing. We refer to the ten antenna elements as ”climbers”. These bodies are constrained to the tether, which is kept taut between two terminal masses. A discretized mass model is employed in order to accurately portray the internal tether dynamics. It also allows us to compute the forces exchanged between the tether and the climbers. The exact nonlinear dynamics are propagated with respect to the orbital frame of reference, according to the model presented by Quadrelli in his works. Tethered formations have flown more often than free-flying spacecraft swarms and have proven to be much more stable and reliable. One of our goals is to prove that the presence of a mechanical link between the elements allows for inexpensive formation reconfiguration maneuvers. To this end, we present the basic architecture of an optimal state estimator of the array, which is exploited by a infinite-time LQR controller tasked with performing periodic orbital corrections. We also present a simple PD feedback controller for attitude stabilization of individual satellites. Flexibility and reconfigurability are key for reusable space systems, so we propose a relative-position control system for multiple climbers and explore the topic of variable length tethers. We conclude with some considerations on the scalability of tethered systems.

Lo scopo di questa tesi è di studiare la dinamica di uno specifico sistema spaziale tethered in bassa orbita terrestre: un array di dieci CubeSats allineati e stabilizzati lungo la verticale locale grazie al gradiente di gravità. Questa formazione è nota nel campo dell’ingegneria delle telecomunicazioni come ”EndFire array” e il suo scopo è di agire come piattaforma riutilizzabile per rilevamenti radar. Gli elementi dell’antenna sono chiamati ”climbers” e sono vincolati al cavo, che viene mantenuto teso tra due masse terminali. Un modello a massa discretizzata è utilizzato per simulare correttamente la dinamica interna del tether. Questo inoltre ci permette di calcolare le forze di interazione tra i climber e il cavo. La dinamica non-lineare esatta dei satelliti è propagata rispetto a un sistema di riferimento orbitale, come nelle pubblicazioni del dr. Quadrelli. Le formazioni tethered sono state testate più volte di sciami di satelliti in volo libero e hanno dimostrato di essere più stabili e affidabili. Inoltre uno degli obiettivi di questa tesi è dimostrare che il collegamento meccanico tra i satelliti permette di riconfigurare la formazione con costi irrisori. Presentiamo quindi l’architettura di base di uno stimatore ottimo dello stato, che viene sfruttato da un LQR per correggere periodicamente l’orbita della formazione. Inoltre presentiamo un semplice sistema di controllo per la stabilizzazione dell’orientamento dei singoli satelliti. Dato che la flessibilità e reconfigurabilità sono aspetti chiave di un sistema spaziale riutilizzabile, proponiamo un sistema di controllo della posizione relativa di più climber simultaneamente. Esploriamo inoltre l’argomento di tether a lunghezza variabile per poi concludere con alcune considerazioni sulla scalabilità di sistemi tethered.