A novel partition-based algorithm for the estimation and control of distributed systems

As modern engineering systems become more complex and geographically sparse, thanks to development of high-speed connections over great distances, the study of distributed estimation and control strategies becomes increasingly relevant. In large-scale and complex systems, a centralized architecture may not be a feasible solution due to the computational power required or to unacceptable transmission-induced delays. Distributed structures are usually the best solutions in this kind of situations, laying in the middle ground between centralized structures and decentralized ones. In the current literature, there exist many distributed algorithms for the estimation and control of dynamical systems. In this Thesis we will focus on the category of the so-called partition-based algorithms. As starting point, we will make reference to two recently-proposed algorithms of this type; as a main contribution, we will then introduce and test a novel partition-based scheme. In detail, the original contributions of this Thesis are in order. A brief presentation and analysis of the two aforementioned algorithms, followed by a detailed description of the new algorithm proposed in this work. This novel algorithm makes use of LMIs in order to solve the estimation problems as optimization ones. The description of the algorithm will be followed by an in-depth explanation of the design and implementation phases, supported by the introduction of alternative approaches for its realization. Later, a procedure to modify it in order to solve control problems will be proposed. Lastly, the new algorithm and the two mentioned above will be applied to several case studies, in order to test the behaviour of the algorithms in different conditions. The testing phase will be carried out in simulation both for estimation and control. The numerical results will be supported by comments on the properties and performances achieved by the various algorithms.

L’aumento di complessità e dimensioni dei moderni impianti tecnologici, favorito dallo sviluppo di connessioni ad alta velocità su grandi distanze, ha reso sempre più importante lo studio di strategie di tipo distribuito per la stima e il controllo. Nei sistemi complessi e di larga scala, una struttura di controllo centralizzata potrebbe non essere realizzabile, in quanto la potenza computazionale richiesta e il ritardo indotto dal mezzo trasmissivo potrebbero non consentirne l’applicazione in questo tipo di sistemi. In questi casi le strutture di controllo distribuite, che sono una via di mezzo tra quelle centralizzate e quelle decentralizzate, sono spesso la soluzione migliore. Nella letteratura recente, sono stati proposti molti algoritmi di tipo distribuito per la stima e il controllo di sistemi dinamici. In questa Tesi in particolare, esamineremo gli algoritmi basati su partizioni dello stato. Inizieremo facendo riferimento a due algoritmi recentemente proposti, appartenenti alla categoria sopracitata; proseguendo, come contributo principale, con l’introduzione e la messa alla prova di un nuovo algoritmo basato su partizioni dello stato. Nel dettaglio, i contributi originali presenti in questa Tesi sono i seguenti. Verranno svolte una breve presentazione e l'analisi dei due algoritmi di confronto, seguita da una descrizione dettagliata del nuovo algoritmo proposto. Questo nuovo algoritmo utilizza delle LMI per risolvere il problema di progetto dello stimatore dello stato come se fosse un problema di ottimizzazione. La presentazione dell’algoritmo è seguita da una dettagliata descrizione delle fasi di progetto e implementazione, accompagnate da un’introduzione alle possibili differenti soluzioni per la sua realizzazione. Successivamente, proporremo una procedura per adattare l’algoritmo in modo da permettere la soluzione del problema del progetto del controllore. Infine, il nuovo algoritmo e i due di riferimento verranno applicati ad alcuni casi di studio, in modo da verificarne il funzionamento in condizioni differenti. La fase di verifica verrà condotta in simulazione sia per la stima che per il controllo. I risultati numerici di tali simulazioni verranno poi commentati, per evidenziare le prestazioni e le proprietà dei vari algoritmi.