LUMIO orbit refinement in high fidelity model

Although the circular restricted three body problem gives accurate results of the dynamics of a satellite, in proximity of a binary system like the Earth and Moon, perturbations from other bodies can start to become important, especially in correspondence of unstable Lagrangian points, when integrating the trajectory for a long time. The aim of this thesis is to describe the tools available nowadays in order to construct closed orbits, using a more realistic model, around Lagrangian points and apply the results to LUMIO spacecraft, which is plan to orbit in proximity of one of these stationary points. However, before learning to pedal, you need to know how to walk, therefore preliminary notion are necessary about easier dynamical models. Starting from the general N-body problem, the dynamics is simplified through some reasonable assumption, considering the circular restricted three body problem and the bicircular model, then, also a presentation about the low-energy transfer used by LUMIO is studied, in order to have an idea of how satellites can reach libration points, saving more propellant compared to traditional transfers. Successively the dynamic formulation of the rotopulsating N-body problem is presented and, combined with the multiple shooting technique, a non linear optimization is formulated, capable of generate orbits in a more realistic models. The results are then applied to the LUMIO mission.

Sebbene il modello ristretto circolare dia risultati accurati della dinamica di un satellite, in prossimità di un sistema binari come la Terra e la Luna, perturbazioni di altri corpi possono iniziare a diventare importanti, specialmente in corrispondenza dei punti Lagrangiani instabili, quando la traiettoria è integrata per un lungo tempo. L'obbiettivo di questa tesi è descrivere gli strumenti disponibili oggigiorno in modo da costruire orbite chiuse, usando un modello più realistico, intorno ai punti Lagrangiani ed applicare i risultati al satellite LUMIO, il quale è pianificato che orbiti in prossimità di uno di questi punti stazionari. Ad ogni modo, prima di iniziare a pedalare bisogna sapere camminare, perciò nozioni preliminari sono necessarie riguardo ai modelli dinamici più semplici. Iniziando da un problema generico a N corpi, la dinamica viene semplificata attraverso ragionevoli assunzioni, considerando il problema ristretto circolare e dal modello bicircolare, poi, anche una presentazione riguardante il trasferimento a bassa energia usato da LUMIO viene studiato, in modo da avere un idea di come i satelliti possono raggiungere i punti di librazione, salvando più propellente rispetto a un trasferimento tradizionale. Successivamente la formulazione dinamica del problema degli N corpi rotopulsante viene presentata e, combinata con una strategia di shooting multiplo, un ottimizzazione non lineare è formulata, in grado di generare orbite in un modello più realistico. I risultati sono poi applicati alla missione di LUMIO.