Mathematical and numerical modeling of cardiac fiber generation and electromechanical function : towards a realistic simulation of the whole heart

Cardiovascular diseases are the primary cause of mortality worldwide, affecting millions of people every year. Although advancements in medical practice are continuously improving the diagnosis and treatment techniques, computer-based simulations of the cardiac function are gradually becoming a powerful tool to better understand the heart function and to support clinical decision-making. Even though some area of heart modeling reached a certain level of maturity, whole heart models are a far-reaching endeavour and are still in their infancy. This thesis provides a detailed fully coupled multiscale mathematical and numerical model of cardiac electromechanics (EM) of the whole human heart. Two crucial factors for accurate numerical simulations of cardiac EM, which are also essential to reproduce the synchronous activity of the heart, are: i)~reconstructing the muscular fiber architecture that drives the electrophysiology signal and the myocardium contraction; ii)~accounting for the interaction between the heart and the circulatory system, that determines pressures and volumes loads in the heart chambers. With the aim of facing the challenges formerly described, the main contributions in this thesis move along two strands: i) on the one hand, develop a unified mathematical framework, based on Laplace-Dirichlet-Rule-Based-Methods (LDRBMs), to prescribe myocardial fibers orientation in computational full heart geometries; ii) on the other hand, provide a biophysically detailed 3D EM model coupled with a 0D closed-loop lumped parameters model for the haemodynamics of the whole circulatory system. This thesis gives a deeper account of existing biventricular LDRBMs, introducing also some modeling improvements, and presents a new biatrial LDRBM, which is able to quantitatively reproduce the atrial fiber architecture and can be easily applied to any arbitrary geometries. Systematic comparison of LDRBMs were performed in terms of meaningful electrophysiological and mechanical biomarkers computed as output of numerical EM simulations in physiological conditions. The validity of the proposed models were demonstrated through simulations on a realistic full heart geometry, showing that the obtained results match the experimental data available in literature. In conclusion, the whole heart EM model of this thesis includes a detailed myocardial fibers architecture, simulates the electrophysiology, the mechanical activation and the mechanics of ventricles and atria, and is strongly coupled with a 0D closed-loop model of the whole cardiovascular system.

Le malattie cardiovascolari sono la principale causa di mortalità nel mondo, affliggendo milioni di persone ogni anno. Sebbene i progressi nella pratica medica migliorino continuamente le tecniche di diagnosi e trattamento, le simulazioni computerizzate della funzione cardiaca stanno gradualmente diventando un potente strumento per comprendere meglio la funzione cardiaca e per supportare le decisioni cliniche. Anche se alcune aree della modellazione cardiaca hanno raggiunto un certo livello di maturità, i modelli di cuore integrato, a causa della loro enorme complessità matematica e numerica, sono ancora nella loro infanzia. Questa tesi fornisce un modello matematico e numerico, completamente accoppiato, dell'elettromeccanica (EM) cardiaca dell'intero cuore umano. Due fattori cruciali per poter ottenere delle simulazioni numeriche accurate di EM cardiaca, essenziali anche per riprodurre l'attività sincrona del cuore, sono: i)~ricostruire l'architettura delle fibre muscolari che guida sia il segnale elettrofisiologico che la contrazione del miocardio; ii)~tener conto in modo appropriato dell'interazione tra il cuore e il sistema cardiocircolatorio, che determina pressioni e carichi di volume nelle camere cardiache. Con l'obiettivo di affrontare le sfide precedentemente descritte, i principali contributi di questa tesi si muovono lungo due filoni: i) da un lato, sviluppare un quadro matematico unificato, basato sui Laplace-Dirichlet-Rule-Based-Methods (LDRBM), per prescrivere l'orientamento delle fibre miocardiche nelle geometrie computazionali di cuore totale; ii) d'altra parte, fornire un modello dettagliato di EM 3D accoppiato con un modello 0D a ciclo chiuso per l'emodinamica dell'intero sistema cardiocircolatorio. Questa tesi fornisce un resoconto più approfondito dei LDRBM ventricolari esistenti, introducendo anche alcuni miglioramenti modellistici, e presenta un nuovo LDRBM atriale, che è in grado di riprodurre quantitativamente l'architettura delle fibre atriali e può essere facilmente applicato a qualsiasi geometria. Il confronto sistematico dei LDRBM è stato eseguito in termini di indicatori elettrofisiologici e meccanici significativi, calcolati come risultato di simulazioni numeriche di EM in condizioni fisiologiche. La validità dei modelli proposti è stata dimostrata attraverso simulazioni su una geometria realistica di cuore totale, dimostrando che i risultati ottenuti sono compatibili con i dati sperimentali disponibili in letteratura. In conclusione, il modello di EM di cuore totale, presentato in questa tesi, include un'architettura dettagliata delle fibre miocardiche, simula l'elettrofisiologia, l'attivazione meccanica attiva e passiva di ventricoli e atri ed è fortemente accoppiato con un modello 0D a ciclo chiuso dell'intero sistema cardiovascolare.