Shape optimization of airfoils by machine learning-based surrogate models

In this thesis, airfoil shape optimization is carried out by integrating Computational Fluid Dynamics with Machine Learning algorithms. With this aim, we perform: i) the generation of an appropriate data-set and ii) the construction of a surrogate model linking design parameters to aerodynamic force coefficients. This model, based on Artificial Neural Networks (ANNs), is then used to perform the airfoil optimization. A goal of this work is to produce an appropriate data-set that is required to train the ANNs-based surrogate models. This set is composed of input/output pairs, which the Machine Learning algorithm uses to find a model mapping the input space to the output space. To perform this task, Hicks-Henne functions are used for the perturbation of the initial airfoil geometry, generating a sufficient number of airfoil samples. The input values of the training data-set are represented by the numerical values of the Hicks-Henne bumps intensities, which define the shape of each sample. The outputs of the data-set are the airfoil lift and drag coefficients, computed through CFD simulations in OpenFOAM, an open-source software based on finite volume space discretization. The surrogate models are then generated by means of Feed-Forward ANNs, using a sufficient number of samples so that they can accurately predict the force coefficients on unseen airfoils. The development of the ANNs-based model allows us to perform the airfoil shape optimization, with different objectives, without the need to run expensive CFD simulations, hence leading to significant savings in terms of computational time.

In questa tesi l'ottimizzazione di forma di un profilo alare viene svolta integrando la fluidodinamica computazionale con algoritmi di Machine Learning. Le fasi principali di questo lavoro sono rappresentate dalla generazione di un data-set e dalla costruzione di un modello surrogato in grado di legare le variabili di progetto ai coefficienti aerodinamici. Questo modello, basato su Reti Neurali Artificiali, è quindi utilizzato per svolgere l'ottimizzazione del profilo. Uno degli obiettivi di questo lavoro è rappresentato dalla generazione di un set di dati richiesti per la fase di apprendimento del modello surrogato. Questo set è composto da coppie input/output che vengono utilizzate dall'algoritmo di Machine Learning per trovare un modello che colleghi gli spazi delle variabili di ingresso e di uscita. Per generare questi dati sono state utilizzate delle funzioni di Hicks-Henne per la deformazione della geometria iniziale del profilo alare, producendo, così, un opportuno numero di campioni. Gli input della Rete Neurale sono costituiti dai valori delle intensità dei bump di Hicks-Henne, che definiscono la geometria dei profili perturbati. I valori di output sono rappresentati dal coefficiente di portanza e di resistenza di ogni profilo. Questi coefficienti sono ottenuti con simulazioni CFD svolte con il software open-source OpenFOAM, basato su una discretizzazione spaziale operata con il Metodo dei Volumi Finiti. I modelli surrogati vengono quindi generati tramite Reti Neurali Artificiali con flusso in avanti ("feed-forward"), usando un numero di campioni sufficiente per poter ottenere un modello surrogato in grado di prevedere accuratamente il valore dei coefficienti aerodinamici anche su profili non utilizzati durante la fase di allenamento della Rete Neurale. Questo ha permesso di effettuare l'ottimizzazione di forma del profilo senza dover richiamare il software CFD, comportando un significativo risparmio in termini di costo computazionale.