Numerical modelling of cavitation effects in blood flows

This work aims at modelling cavitation phenomena occurring in blood flows. Cavitation is a phenomenon in which the static pressure of a liquid falls below the liquid’s vapour pressure, leading to the formation of small vapor-filled cavities. Several in vitro and in vivo studies demonstrated that cavitation is likely to occur in blood flows in individuals with an implanted mechanical heart valve prosthesis, however numerical simulation of these phenomena is still limited. The main objective of the work is to provide an effective computational tool to numerically simulate and predict the occurrence of cavitation towards better designs and clinical implications. The Zwart-Gerber-Belamri model, a homogeneous Volume of Fluid mixture model, is selected to model cavitation. We provide and implement a proper discretization by means of the finite element method in a finite element library. Three different geometries are considered to test the model: simple geometries allow a direct comparison with literature results, whereas some insights are provided when complex geometries are considered to model the occurrence of cavitation across mechanical heart valves towards better designs. The cavitation model demonstrated capable of predicting cavitation in a wide range of geometries and conditions; numerical results confirmed that cavitation effects have to be considered to properly predict the flow features, especially the shear stresses across the valves, and their clinical consequences.

Questa tesi si pone come obiettivo modellare i fenomeni di cavitazione che si verificano nell’apparato cardiocircolatorio. La cavitazione è un fenomeno in cui la pressione di un liquido scende sotto la pressione di vapore del liquido stesso, portando alla formazione di piccole cavità di vapore. Diversi studi in vitro ed in vivo hanno dimostrato che fenomeni di cavitazione si verificano spesso nel flusso sanguineo di pazienti con protesi meccaniche di valvole cardiache, tuttavia la simulazione numerica di questo fenomeno è molto limitata. L’obiettivo principale di questa tesi è quindi quello di fornire uno strumento computazionale efficace per modellare e prevedere il verificarsi di fenomeni di cavitazione verso migliori design e implicazioni cliniche. Il modello di Zwart-Gerber-Belamri, un modello di miscela omogenea Volume of Fluid, è scelto per modellare la cavitazione. Viene discretizzato attraverso il metodo degli elementi finiti e implementato in una libreria ad elementi finiti. Tre diverse geometrie vengono considerate per testare il modello: le geometrie più semplici permettono un confronto diretto con i risultati presenti in letteratura, mentre geometrie più complesse portano a diverse considerazioni utili a migliorare il design delle valvole. Il modello di cavitazione si è dimostrato efficace nel predirre la cavitazione in un ampio spettro di geometrie e condizioni; i risultati numerici hanno confermato che gli effetti della cavitazione sono da tenere in considerazione per valutare correttamente le caratteristiche dei flussi sanguinei, specialmente gli shear stresses a cavallo delle valvole, e le loro conseguenze cliniche.